Consideremos una CARGA FUENTE Q1 y una CARGA DE PRUEBA Q2. Ahora la fuerza en Q2 en el campo de Q1 está dada por:
F = K (Q1) (Q2) / r², donde r es la separación entre las dos cargas.
Ahora, la diferencia de potencial entre dos puntos se define como la cantidad de trabajo realizado para mover una carga de prueba positiva de una unidad a otra contra la fuerza repulsiva debida a la carga de fuente positiva. Por lo tanto, es el trabajo realizado por unidad de carga.
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DIFERENCIA POTENCIAL = TRABAJO HECHO / CARGAR
Ahora, TRABAJO HECHO = FUERZA. DESPLAZAMIENTO
Por lo tanto, TRABAJO REALIZADO EN CARGA EN MOVIMIENTO DE PRUEBA CONTRA LA FUERZA RRPULSIVA DE CARGA FUENTE (W) = K (Q1) (Q2) /r².r
SO, DIFERENCIA POTENCIAL = {K (Q1) (Q2) / r} / (Q2) = K (Q1) / r
Y, INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO EN UN PUNTO = FUERZA POR CARGA DE UNIDADES = K (Q1) / r²
Por lo tanto, POTENCIAL / DISTANCIA = {K (Q1) / r} / r = K (Q1) / r² = TRABAJO REALIZADO
Entonces tenemos: E = V / d