Desde el lado filosófico, la rama se llama Filosofía de las Matemáticas. El artículo de SEP le brinda la gama de temas que puede seguir, así como una larga lista de referencias para los puntos de partida. Lo más probable es que también quieras desarrollar habilidades sólidas en lógica matemática. En general, se considera que todas las matemáticas pueden basarse en los pilares gemelos de la lógica del predicado (o la lógica de primer orden o el cálculo de predicados) más la teoría de conjuntos (en particular, ZFC), aunque eso no se puede probar, por supuesto. Para un enfoque amplio de cualquiera de los temas particulares de la filosofía de las matemáticas, ciertamente no puede hacer daño entender bien la epistemología y la metafísica (y la ontología). También sugeriría que entender el lenguaje a través de la filosofía del lenguaje (y, en menor medida, la lingüística y la filosofía de la lingüística) es esencial para entender los fundamentos matemáticos como lenguajes formales engendrados por, pero no restringidos a, los lenguajes naturales. Pero eso podría estar basado en mis propias preferencias hermenéuticas hacia las matemáticas y la lógica, así como en mis propios intereses de investigación en biología evolutiva, orígenes del lenguaje y cambio.
Los cursos o asignaturas de matemáticas y matemáticas no son mi especialidad, pero por lo que he leído de otros matemáticos, creo que querrías estudiar teoría de la prueba, teoría de conjuntos, teoría de números y algo relacionado con los fundamentos matemáticos, y quizás algo de historia. de las matematicas. También puede encontrar departamentos de matemáticas que enseñan lógica y lógica matemática.
Dependiendo de sus propios intereses, las nociones que captan su imaginación para una mayor exploración, y también algunas de sus propias intuiciones pre-teóricas, probablemente hay innumerables ramas para explorar dentro de los temas más amplios de fundamentos matemáticos y filosofía de las matemáticas. Podría encontrar que realmente disfrutará la teoría de la probabilidad, por ejemplo, así como sus interpretaciones filosóficas. O tal vez te encuentres con alguna idea extraña que quieras entender mejor. Quine fue algo único en el campo para afirmar que las afirmaciones matemáticas son sintéticas, no analíticas, por ejemplo. Es posible que le interese saber por qué, e incluso puede resonar con usted. Por lo tanto, puede comenzar primero dentro de la filosofía (ni siquiera comenzar con la filosofía de las matemáticas), y luego reducir sus temas a medida que sus intereses se vuelvan más refinados. Esa es sólo una sugerencia, de todos modos.
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