La física teórica hace uso de una amplia gama de herramientas matemáticas, y enseñarlas todas de manera rigurosa durante tus estudios universitarios no dejaría tiempo para estudiar física. Por lo tanto, un curso bien enseñado sobre “métodos matemáticos para físicos” no debe ser simplemente una recopilación de afirmaciones, sino una extensa caja de herramientas desde la cual puede dibujar herramientas para resolver problemas físicos. Es posible que no comprenda los antecedentes matemáticos completos de cada herramienta, pero debe asegurarse de haber visto cómo funcionan en varios ejemplos para desarrollar un sentimiento intuitivo para ellos.
Al tratar de ampliar los límites de la ciencia, surgirá la necesidad de nuevas herramientas y, a menudo, necesitará profundizar su comprensión de las cosas que aprendió en esos cursos primero para poder construir sobre ellos.
A menudo, en la física y otros campos donde se aplican las matemáticas, el rigor matemático se aplica de manera conservadora en parte porque no constituye un fin en sí mismo. Por muy riguroso que sea su cálculo, se juzgará según sus méritos como predictor de experimentos. A menos que ser descuidado con tus matemáticas sea extremadamente engañoso o hacer que tu trabajo sea ininteligible, agregar rigor podría no mejorar automáticamente tu teoría como teoría física. Dicho esto, la simplicidad, la elegancia y el rigor siguen siendo altamente valorados por muchos.
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Además, muchas cosas que preocupan a los matemáticos no son terriblemente interesantes para los físicos. En matemáticas, a menudo se desea proporcionar una lista exhaustiva de las condiciones en las que se cumple una determinada propiedad. En física, estás más interesado en la propiedad en sí misma y en cómo te permite manipular tus objetos matemáticos. Esto significa que los dos campos operan en niveles diferentes: los teoremas del matemático son los axiomas (o suposiciones) del físico.
Si se da cuenta de que está más interesado en los fundamentos matemáticos de una teoría que en las predicciones que hace y en cómo se relacionan con los experimentos, podría considerar ingresar a la física matemática más adelante.
