¿Es una buena idea (es decir, pedagógicamente sensata) discutir el principio de Mach y el principio de equivalencia en relación con la fuerza centrífuga en un curso introductorio de física?

Principio de equivalencia, sí. Sin embargo, no estoy muy seguro sobre el principio de Mach.
Por ejemplo, los principios de equivalencia funcionan maravillosamente en límites no relativistas también:
(Esto puede no ser necesariamente en relación con la fuerza centrífuga, pero definitivamente relaciona la fuerza psuedo con el principio de equivalencia)
Considera un péndulo, en un carro.

Sin el principio de equivalencia, podemos decir que el péndulo, si se analiza desde el interior del automóvil, que siempre ve el pasador en reposo, se alinea en la dirección de la fuerza neta no balanceada no ejercida por el pasador de soporte porque si estuviera alineado con cualquier otro En la dirección, el par alrededor del pin lo obligará a girar hacia atrás.

Inicialmente el coche está en reposo. El peso lo mantiene vertical.
Ahora, si el automóvil comienza a acelerar a una aceleración, digamos g (solo un ejemplo), el péndulo se asentará a 45 grados, ya que las fuerzas no ejercidas por el pasador incluyen el peso y la fuerza del pseudo, que juntas suman una fuerza neta a 45 grados de inclinación. .

Con el principio de equivalencia, podemos decir que el péndulo siempre se mantiene paralelo a su peso. y cuando el automóvil acelera, el peso, visto desde dentro del automóvil, aumenta y se alinea a lo largo de 45 grados.
El peso visto desde un Marco que acelera en [math] \ vec a [/ math] es [math] m (\ vec g – \ vec a) [/ math]

Ahora, un líquido almacenado en un utensilio alineado a lo largo de su peso no se derrama. Por lo tanto, si este péndulo se usó para contener un líquido, no se derramará.

No. Si, por introducción, te refieres a un nivel que no ha tratado con marcos de referencia giratorios, entonces no hay absolutamente ninguna necesidad de mencionar la fuerza centrífuga, porque, en un marco de referencia inercial, que es lo que hace toda la física elemental, No hay tal cosa como fuerza centrífuga.

Mencionar el principio de Mach y el principio de equivalencia solo creará una confusión innecesaria.