En orden:
- Cálculo
- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Álgebra lineal
- Laplace, Fourier y Z transforms (generalmente cubiertos en una clase de pregrado llamada “señales y sistemas” o similar)
Entonces, si quieres ir más allá de un curso de pregrado:
- Análisis real
- Análisis numérico
- Teoría de la optimización
- Teoría de aproximación de funciones (que incluye análisis avanzado de splines, b-splines, redes neuronales, redes de funciones de base radial y quizás wavelets)
Esto no incluye las clases específicas de los controles, que incluirían al menos lineales, no lineales, adaptativas o robustas, y tal vez óptimas.
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Más allá de eso, es un poco difícil de decir, porque depende de tu investigación. La teoría del control puede abarcar todo tipo de sub-campos extraños de las matemáticas, y no hay manera de que puedas tomar un curso en cada uno de ellos. Así que tienes que averiguar qué necesitas para tu interés particular. Es posible que necesite la teoría de la decisión bayesiana, la teoría de la información o un análisis complejo. Muchos teóricos de los controles terminan trabajando con técnicas matemáticas que usan conjuntos muy abstractos y teoría del espacio, y es probable que haya un curso en el departamento de matemáticas de tu universidad que lo supere; es casi seguro que sea una clase de nivel 600 o 700.
