¿Cuál es la mejor manera de aprender matemáticas para divertirse sin sentirse frustrado?

La psique humana es compleja, si uno agrega el misterio de “¿cómo funciona realmente nuestra mente al resolver problemas de matemáticas?”, Se vuelve realmente complejo. Podría haber varias razones y soluciones para usted.

El agotamiento (posiblemente solo temporal) es una posibilidad. No tienes que seguir resolviendo problemas. Haga otra cosa (vacaciones en velero?), Vuelva a resolver si siente la llamada nuevamente. Lo más probable es que antes haya problemas fáciles, si descansa, y si regresa con verdadero interés. Repito, no hay compulsión, hay muchas otras cosas que hacer en la vida.

Podría ser que quieras seguir adelante con tu propio desarrollo matemático. Los problemas de tipo de concurso son, en cierto sentido, un callejón sin salida. Por lo general, son divertidos para personas de todas las edades, pero si alguien interesado en las matemáticas se restringiera a los problemas del concurso y nada más, se podría activar un reflejo nauseoso. Tal vez quieras estudiar matemáticas, no seguir resolviendo problemas del concurso.

Tal vez empezaste a involucrarte con problemas muy difíciles. Los “problemas del concurso” son de variada dificultad. Intentar resolver uno difícil 3–4 días seguidos, 6hrs al día puede ser productivo y necesario. Si esto falla, ponga el problema a un lado y regrese un mes o un año después. Mientras tanto, toma otro.

LBNL, reunirse con alguien (o un grupo) de interés similar, hacer problemas / discutir juntos. Igualmente bien, encontrar un entrenador. Creo que mucha gente puede hacer esto de forma voluntaria / gratuita, solo mire a su alrededor. Pero, si trabajas en grupo, iguala el nivel. El nivel de habilidad desigual puede ser frustrante, a menos que las personas se sientan cómodas con los escenarios de líder / seguidor (lo cual es excelente si funciona, para todos los involucrados).

A2A. Mi respuesta: Proyecto Euler. Solo he resuelto 136 de los problemas, pero después de los 100 sí empiezan a ponerse realmente difíciles.

Lo divertido de ellos es que se basan en problemas anteriores, e incluso dan respuestas a ejemplos triviales. Aunque el problema 250: el proyecto Euler ni siquiera hace eso, ¡claramente 10! (diez factoriales) termina en dos ceros, ¡como 9! termina en uno Honestamente, no puedo recordar cuánto me costó exactamente (o más bien mi programa) resolver ese problema, pero fue en un factor de dos de una hora (es decir, entre 30 minutos y 2 horas).

A un nivel más simple, Bienvenido a Killer Sudoku Online puede ser divertido. ¡El “Semanal mayor que” en la parte inferior puede frustrarte sin embargo!

No sé si esto ayudará tanto a su problema como a validarlo.

Las cosas fundamentales que impulsaron mis estudios matemáticos fueron el entusiasmo y la curiosidad . Claro, yo era un estudiante moderadamente inteligente y todo eso. Pero el entusiasmo y la curiosidad eran mis armas secretas. Sin ellos, estudiar matemáticas es … estudiar. Es trabajo. Es una tarea Con entusiasmo, es juego. Está haciendo (diversión) rompecabezas. Es como leer una novela atractiva en la que solo tienes que saber qué sucede a continuación.

¿Cómo avivar su entusiasmo matemático y curiosidad? Desafortunadamente, no conozco una gran respuesta en general. De hecho, mi entusiasmo y curiosidad se agotaron en algún momento en la escuela de posgrado, y poco después abandoné mis estudios como matemático.

¡Sin embargo!

No me fijaría demasiado en el tipo de problemas de IMO / Putnam, especialmente si no se fijan naturalmente en ellos. Me gustaba jugar con ese tipo de problemas, pero en algún momento fui más un “espectador” que un “jugador”. En otras palabras, leí el problema, lo pensé un poco y si No estaba “enganchada”, solo echaba un vistazo a la solución. Normalmente sonrío en agradecimiento, pienso si vale la pena recordar esa técnica para otros problemas y seguiré adelante.

Las cosas que hicieron funcionar mi motor no fueron los problemas del “genio”, sino los grandes teoremas. Las cosas con alcance y generalidad potencialmente vasta.

En cualquier caso, vale la pena averiguar qué es lo que te hace feliz en matemáticas y luego construir tu educación matemática en torno a eso. No tienes que seguir el guión de Putnam / IMO si eso no es lo tuyo.

Los problemas de la OMI definitivamente no se pueden resolver de inmediato, se supone que no deben resolverse.

Supongo que tienes un trabajo a tiempo completo o eres un estudiante a tiempo completo. Dado que necesita terminar su trabajo / estudio todos los días, debe tener un plan más realista, como hacer un problema cada día para divertirse. También debe consultar la tasa de cada problema que se resuelve en el sitio web de Olimpiada Internacional de Matemáticas, para comprender con qué frecuencia no podrá resolver los problemas.

Tienes que entender que hay problemas en matemáticas que te llevarán semanas, meses o años para resolverlos. Tienes que atacar persistentemente el problema. Fallarás y volverás a fallar. Se te ocurrirán ideas. Regrese a él y quizás se le ocurra algo útil. Proponga cinco ideas diferentes para ello. Comience a todos Pruébalos todos. Algunos de ellos no funcionan. Hay que ir Este es el proceso. Usted trabaja a través de él. Esas ideas diferentes, esas ideas diferentes pueden ser útiles para otra cosa. Olvídate de ellos, úsalos para otra cosa. Solo necesitas una idea para trabajar.

Ah, y te sentirás frustrado, ¿esperabas que las matemáticas nunca se sintieran frustradas?

Dos libros que pueden ayudar a hacer las matemáticas más agradables. El primero es “Cómo no equivocarse” de Jordan Ellenberg, y el segundo es “Cómo hornear Pi” de Eugenia Cheng. El segundo se revisó en todas las bibliotecas y revistas de editores, y es posible que haya visto al autor entrevistado en programas de entrevistas de televisión. Es muy bueno. Ambos deben estar disponibles en muchos lugares.