He enseñado matemáticas, aunque en un sentido muy limitado. Enseñé álgebra durante un semestre hace muchos años, he sustituido en las clases de matemáticas muchas veces y he enseñado a estudiantes de matemáticas por cientos de horas. Yo diría que hay dos cosas de las que los estudiantes carecen cuando se trata de matemáticas: un sentido de propósito y un sentido de lo que llamaré “responsabilidad gráfica”.
Me encuentro con pocos estudiantes que se acercan a las matemáticas con la intención de aprender matemáticas. Ven las matemáticas como una colección de trucos matemáticos que te llevan a una respuesta. Las preguntas de matemáticas son una variedad de rompecabezas que te permiten usar estos trucos. Esta es una comprensión inexacta de las matemáticas como disciplina que lleva a los estudiantes a aprender un truco durante un período de tiempo, solo para olvidarlo más tarde. Esto significa que construir un sentido de las matemáticas como un concepto holístico es imposible. La verdad es que los estudiantes no son culpables al 100% por esto; Nuestro plan de estudios ha sido diseñado de esta manera. Hoy aprendemos a factorizar la suma de dos cuadrados, la próxima semana pasamos a otra cosa … luego esperamos dentro de cuatro semanas que los estudiantes recordarán lo que enseñamos hace cuatro o cinco trucos. Un buen estudiante de matemáticas, de esta manera, es un estudiante que memoriza. No están realmente entendiendo cómo funciona el truco; simplemente son capaces de recordar un truco y emplearlo.
Yo diría que los libros de texto de matemáticas son bastante deslustrados en lo que respecta a las herramientas educativas. Hacen un mal trabajo explicando la filosofía detrás de lo que están enseñando. En el mejor de los casos, explican cómo usar el truco de hoy para resolver una serie limitada de problemas de la vida real. Esto se vuelve menos común a medida que los estudiantes pasan a las matemáticas.
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Espero que haya un término real y técnico para lo que yo llamo “responsabilidad gráfica”, pero no pude encontrar uno. Es lo que me salvó en la escuela secundaria de álgebra hace algún tiempo en el Período Jurásico. Estaba obteniendo bajas calificaciones en la clase, así que mis padres contrataron al niño en la calle (un asistente de matemáticas que fue a enseñar matemáticas) para que me diera clases. A medida que pasamos por los trucos de graficación, descubrió que mi problema no era la falta de recordar los trucos de matemáticas. No se trataba de no comprender los métodos necesarios para analizar, equilibrar, resolver o reconstituir una ecuación.
Mi problema era que quería ahorrar papel. Seriamente.
Estaba tratando de encajar una tarea de matemáticas completa en una hoja de papel. Intentaría obtener un cálculo completo en una o tres líneas, donde obviamente había una necesidad de varias líneas. Estaba abarrotando todo y perdiendo signos (la mayoría de las veces), constantes y exponentes.
Para resolver este problema, mi tutor me quitó el papel de cuaderno forrado y me dio un papel de copia en blanco, sin forro. Hice una mejora significativa y ya no estaba en la burbuja. Atribuyo este cambio a mi éxito en el aprendizaje de las matemáticas hasta e incluyendo Estadísticas y Cálculo.
En una nota final, diría que los estudiantes simplemente no ven el propósito de aprender matemáticas. Nunca he usado el material que he aprendido en Cálculo. Rara vez he usado estadísticas, incluso como profesor. Nunca he usado la trigonometría. Los estudiantes se engañan a sí mismos haciéndoles creer que esto significa que las matemáticas son innecesarias en sus vidas futuras y, por lo tanto, pueden prepararse mentalmente para prepararse para tirarlas a la basura cerebral. Esta es una manera errónea de pensar acerca de las matemáticas. Si bien rara vez utilizo mis habilidades matemáticas de gama alta (que han disminuido a lo largo de las décadas, debo admitir), aprendí que las matemáticas han cambiado mi forma de pensar. Esto es evidente en la forma en que me acerco a la resolución de problemas, como cuando estoy en el trabajo, diagnosticando un problema de computadora o incluso escribiendo un ensayo.
En este punto, me siento motivado a agradecer al Dr. Atkinson, mi maestro de matemáticas de 7º grado. Estoy seguro de que ha fallecido en este momento (han pasado casi 30 años y ya tenía casi 60 años y tenía mala salud incluso entonces), pero “Gracias, Doc. Lo entiendo ahora”.