Cómo aprender matemáticas
Los términos problema y solución están ampliamente definidos.
1) Si está atascado en un problema, nunca mire la solución. Vuelva a leer la teoría, intente resolver, continúe este proceso hasta que resuelva el problema.
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2) Si aún no puede resolver el problema, entonces eche un vistazo a la solución, intente resolver el siguiente paso, tenga en cuenta el punto indicado anteriormente hasta que resuelva el problema.
3) Este punto es fundamental para mi filosofía de aprendizaje de las matemáticas. Si estás estudiando algo involucrado, es posible que tengas que resolver algunos problemas analizando la solución. Después de leer la solución, puedes pensar que podrías haber conectado los puntos y ahora entiendes el problema, pero en mi experiencia nunca lo hice.
Entonces, cuando me irritaba leer las soluciones de algunos problemas, inventaba un nuevo problema propio que abarcaba todos los problemas anteriores. Diga: Si no pudiera resolver cuatro problemas, cada uno utilizando conceptos diferentes, entonces podría idear un problema en el que el primer paso sea resolver el problema 1 y luego exija algo que sirva de puente al problema 2 y así sucesivamente. hasta que haya vinculado todos los problemas a un solo problema con un solo resultado.
La mayoría de las veces lo conseguí, pero incluso cuando fracasé; Todos los conceptos se me hicieron muy claros.
Fuentes para aprender matemáticas de
Todo esto está escrito desde la perspectiva de un autodidacta y una mente de inteligencia promedio, lo que significa que si no encontré ningún problema mientras aprendía de las siguientes fuentes, tampoco debería hacerlo.
1) ALGEBRA LINEAL
Gilbert Strang da conferencias sobre MIT OCW, su libro también vale la pena leerlo.
njwildberger: una versión ligeramente diferente del álgebra lineal, divertida de ver.
2) ANALISIS REAL
He explorado varios libros sobre análisis reales y ninguno de ellos se ha acercado a la profundidad y claridad del libro de Terrence Tao sobre análisis real.
3) TENSORES
Cambridge University Press: Puedes aprender vectores y tensores de cualquier libro, pero para entender el funcionamiento de la maquinaria detrás de ellos, debes leer este libro.
4) OPTIMIZACIÓN
No he explorado diferentes libros, pero el libro de Taha sobre investigación de operaciones es una buena lectura. Te recomiendo que vayas a través de “Ant Colony Optimization” por Michael Dorigo, MIT Press.
5) LA TEORIA DEL CAOS
El libro de Richard Holmgren y estas conferencias le darán un empujón inicial.
6) MÉTODOS MATEMÁTICOS
Leí el libro de Chow, Cambridge Press, pero recomiendo el libro de Afrken sobre métodos matemáticos. Estos textos están escritos para estudiantes universitarios de física, pero puedes leerlos.
7) HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
MacTutor History of Mathematics, este es el sitio más completo para la historia de las matemáticas.
Una puerta de entrada a las matemáticas, una introducción divertida pero correcta a todas las ramas de las matemáticas.
Puedo recomendarte libros sobre geometría y cálculo, pero la experiencia adquirida por mis excursiones a estos temas no es suficiente. Creo que encontrarás “Geometría proyectiva” de Coxeter, interesante. También puede ver Conferencias sobre trigonometría racional y geometría hiperbólica en el canal NJWildburger en Youtube.
SITIOS WEB INTERESANTES
Sociedad Americana de Matemáticas
Lista completa de enlaces extensos a una amplia gama de recursos sobre diversos temas matemáticos en todos los niveles, que incluyen: la historia de las matemáticas, los matemáticos, la investigación actual y las colecciones de videos.
Si no desea navegar a través de la larga lista, los siguientes sitios son recomendados por mí.
Matemáticas en la vida diaria – Recursos relacionados
Ejemplos de ubicuidad de las matemáticas, y enlaces a otros sitios.
Matemática importa
Estudios de caso en el Instituto de Matemáticas del Reino Unido y sus Aplicaciones, que muestran cómo la investigación matemática moderna afecta la vida de las personas.
El recurso de matemáticas más extenso de la web
Descripciones detalladas de muchos temas y noticias de matemáticas, por Eric Weisstein.
Matemáticas en el Yahoo! Directorio
Categorías de Yahoo de matemáticas, y enlaces.
Libros de la Olimpiada – AoPSWiki
Esta es una lista de excelentes textos sobre temas de matemáticas elementales.
