¿Cómo debo estudiar un texto de matemáticas de nivel de posgrado rápidamente?

Esta no es una solución completa, pero considera seguir estos pasos:

1. Deja de leer Quora. 🙂

Está bien, eso es sólo un 15% de broma.

Con una seriedad del 100%, no sería mi objetivo digerir a fondo cada matiz de esos seis capítulos. En su lugar, trataría de (a) identificar los teoremas principales y entenderlos bien; (b) al menos, eche un vistazo a las cosas restantes, con miras a revisar esos resultados cuando sea necesario. Por separado, (c) tener una idea de cuándo el resultado es más importante que la prueba y viceversa.

Más particularmente aún: no sé el libro de Lee. Eché un vistazo a la tabla de contenidos. Recomiendo volar a través de las secciones en múltiples con límites y particiones de unidad. Quizás hojee las cosas sobre los grupos de Lie y las álgebras de Lie, pero si hace algo serio en geometría, tendrá que volver a eso en algún momento. Desafortunadamente, no recomendaría saltarse mucho más.

Tal vez algunas buenas noticias: si eres bueno con la teoría de categorías, entonces los capítulos 3-6 pueden ser más fáciles de lo que piensas. De hecho, el capítulo 6 sobre los paquetes cotangentes puede ser bastante obvio si estás acostumbrado a tratar con otros objetos.