Citaré un ejemplo, que ha tenido el mayor impacto en la mecánica cuántica relativista, para justificar esta respuesta.
Cuando se descubrió que la ecuación de Klein Gordon no describe una partícula cuántica relativista, debido a la posibilidad de que una partícula cuya densidad de probabilidad sea negativa, a Dirac se le ocurrió su ecuación lineal, 1er orden en el espacio-tiempo, para resolver este problema. y también entender lo que significa una solución de energía negativa. La ecuación de Dirac también tuvo un problema. Para una partícula relativista libre (que está libre de cualquier potencial, por lo tanto, se debe conservar su impulso y su momento angular), una simple sustitución de la función hamiltoniana de Dirac (alpha.p + beta.m) en la ecuación de movimiento de Heisenberg, con el operador Momento angular (antes de que se descubriera el giro, momento angular total = momento angular orbital), entonces el hamiltoniano no se conmutaba (por lo tanto, el momento angular total de la partícula no se conserva, lo cual es muy intuitivo).
La mayoría de la gente entonces descartaría la ecuación, ya que no parece correcta, físicamente. Pero Dirac, siendo matemático, ha desarrollado todas sus matemáticas de antemano y sabía que su teoría era matemáticamente correcta.
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Sabía que, dado que es matemáticamente correcto, debe haber algún factor faltante en la física (es decir, la realización física del momento angular, que ahora entendemos como giro). Demostró que su ecuación describía partículas con espín 1/2, basándose únicamente en la confianza matemática.
Lo anterior es fantástico, la aplicación más importante de la fe en las matemáticas de la OMI: el 99,99% de los físicos descartarían la ecuación, ya que no era compatible con los principios fundamentales. Dios te salve Dirac y su fe en las matemáticas.
El razonamiento anterior es una razón muy importante para que los teóricos de cuerdas crean que son correctos: la teoría es matemáticamente correcta, y creen que la teoría de cuerdas debe describir la naturaleza (la mayoría de las teorías que son matemáticamente correctas están relacionadas con algún aspecto de la realidad). ).
¿Por qué las matemáticas y la física son inseparables?
Lo más probable es que estudiemos la naturaleza (física) en el lenguaje de las matemáticas (y no en el lenguaje de la filosofía), y creamos las matemáticas fundamentales como principios rectores, los principios que nunca se pueden desobedecer. Las matemáticas ponen limitaciones a lo que la naturaleza puede hacer (muchas condiciones pueden ser poco físicas). No parece haber un lenguaje más elegante para entender la naturaleza (muchos idiomas, como el inglés, hacen que sea increíblemente difícil realizar un solo cálculo: p). Para poder comprender la naturaleza, creemos que debemos poder predecir cómo evolucionarán los sistemas a lo largo del tiempo y el espacio. Para incorporar tal descripción, debemos poder escribir una ecuación diferencial, a menos que, ¡se nos presente un marco más bello para estudiar la dinámica!
