Curiosamente, cuando era estudiante de matemáticas noté un cambio de vocabulario. Al principio de mi educación, cuando realmente no tenía una especialización, decía “está bien, es hora de ir a estudiar” o “es hora de ir a leer”. Más tarde, después de convertirme en una persona matemática seria, me sorprendí diciendo “bueno, es hora de ir a trabajar”. El cambio en el vocabulario fue inconsciente, y no noté exactamente cuándo sucedió. Fue un tiempo hacia el final de la universidad, antes de graduarse. Realmente no sabía que sucedió hasta que algunas personas comenzaron a decir: “¿dónde trabajas?”
Pero creo que ese cambio en el vocabulario tal vez proporcione una idea de tu pregunta. Los matemáticos, es decir, aquellas personas que hacen matemáticas de manera profesional y no están en la escuela, no estudian con la misma mentalidad que algunos estudiantes, especialmente los estudiantes al inicio de sus carreras.
Los estudiantes están recorriendo territorios bien trillados en un entorno altamente estructurado. Saben que tendrán una prueba sobre los temas X, Y y Z. Tal vez incluso sepan el tipo de preguntas que habrá. Este tipo de estudio es fácil: simplemente repasa los temas X, Y, Z, practica problemas, etc.
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A medida que uno va más allá en matemáticas, las pruebas tienden a no ser así. Como estudiante de tercer año o último en la universidad, por ejemplo, quizás sepa que la prueba seguirá siendo sobre los temas X, Y y Z, pero no sabe qué tipo de preguntas habrá. O los temas X, Y y Z tienen un alcance mucho mayor que durante los primeros años de universidad.
En la escuela de posgrado, ya no tienes esas pruebas. Tal vez su evaluación en una clase es preparar una charla o escribir un documento. Es posible que aún tenga tareas en el sentido tradicional, pero los problemas son menos estructurados y mucho más difíciles. (Lo que no quiere decir que no haya problemas fáciles en las matemáticas de nivel de posgrado … en lugar de eso, se asume que el estudiante encuentra y resuelve esos problemas por su cuenta. Esta es la famosa “izquierda a un ejercicio para el lector”. “línea que se tira en muchos libros de texto.)
Como matemático profesional, hay mucho menos estructura (posiblemente incluso no). Si está trabajando en un problema en, por ejemplo, la teoría de números, no hay garantía de que la solución no implique alguna otra área de las matemáticas, por ejemplo, análisis complejo.
Por lo tanto, los matemáticos profesionales no “estudian” de la manera en que lo hacen los estudiantes en etapa temprana. Leen los documentos de sus compañeros y hablan con sus colegas, y pasan tiempo trabajando en su investigación. No es estudiar, es trabajo.
