Todos los capítulos que estudias en física están construidos de la misma manera. Empiezas con algunas suposiciones: pueden ser postulados experimentales como en física cuántica o relatividad, o simplemente ecuaciones que puedes probar con física más avanzada (como las ecuaciones de la termodinámica, que se pueden probar con la física estadística). Luego, juegas con las ecuaciones iniciales y obtienes nuevas ecuaciones que pueden interpretarse físicamente y usarse para predecir fenómenos. Eventualmente, puede aplicar las últimas ecuaciones que obtuvo con valores reales para obtener tiempos, distancias, velocidades, etc. típicos del fenómeno que está estudiando y comparar con experimentos.
Las dos primeras partes de esta construcción son realmente físicas, la última parte se parece más a la ingeniería para mí: aplicar el teorema de la física para resolver problemas concretos. Por lo tanto, cuando aprendes un capítulo de física, creo que deberías aprender todas las pruebas, porque estas son la parte interesante. Comenzando con solo unas pocas suposiciones y obteniendo resultados hermosos e interpretables sobre el mundo al aplicarle matemáticas avanzadas, eso es lo que la física es para mí. Al final, no recordará todas las pruebas, pero cuando tenga que enfrentar un problema físico real, tendrá las habilidades para modelarlo matemáticamente y hará comparaciones con problemas que ya haya resuelto.
En cuanto a las pruebas de los teoremas matemáticos, en realidad no son a menudo útiles en física, pero son necesarias si eres como yo y odias admitir cosas y aún más cosas de aprendizaje de memoria. Si aprendes todas las pruebas, incluso si olvidas algunas de ellas después, toda la física y las matemáticas parecerán legítimas, rigurosas, lógicas y, en su mayoría, una de las construcciones más hermosas de la mente humana.
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Si solicita una prueba en particular, estoy de acuerdo con las otras respuestas en que es algo realmente personal. Personalmente, me gusta la prueba de las ecuaciones lagrangianas y hamiltonianas (que conducen al principio de acción mínima). También me encanta la forma en que probamos las ecuaciones de propagación de una onda electromagnética en un plasma. O las pruebas de muchas ecuaciones de la termodinámica con la física estadística.
Si pregunta, esta visión de la física es muy francesa, heredada de Lagrange, y sé que muchos países no enseñan física de esa manera, pero prefieren centrarse en los experimentos, el sentido físico y los problemas concretos, lo que puedo entender. Pero quería compartir nuestra forma de interpretar la física, ya que rara vez lo vemos aquí.
