Asumiré que este es un curso introductorio de análisis como el que usaría los Principios de análisis matemático de Rudin (a menudo llamado Baby Rudin).
La respuesta a cómo aprobar este curso probablemente depende de cómo se enseña y de lo que se espera en la prueba. Daré consejos en el supuesto de que se enseñe de manera bastante estándar en el que se le dan pruebas que incluyen algunas definiciones, algunos teoremas y algunos problemas del final de los capítulos.
El truco es NO MEMORIZAR LAS PRUEBAS. Si intenta memorizar las pruebas de todos los problemas en la parte posterior del libro y de cada teorema, es probable que falle la clase. Memorizar pruebas y esperar repetirlas es similar a aprender un idioma al escuchar a alguien decir un párrafo de palabras y luego intentar repetirlas (sonará tonto y probablemente no obtendrás ninguna de las palabras correctas, cualquiera que realmente habla el idioma no tendrá idea de lo que estás diciendo).
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El mejor consejo que puedo dar para aprender pruebas para las pruebas es simplemente hacer las pruebas una y otra vez como si estuvieras tomando la prueba. Es probable que se trabe o haga algo mal. Si has tenido problemas para desatascarte durante unos minutos, puedes verificar la respuesta correcta. Averigua dónde te quedaste atascado y luego intenta memorizar cualquier truco / definición que sea necesario para superar el punto en el que te quedas atascado. Rehace la prueba con esta nueva información y debería estar listo para comenzar. Con este método, solo necesita memorizar algunos trucos / definiciones según el teorema / problema y no necesita memorizar nada para los que puede probar correctamente de manera consistente.
