¿Por qué la gente estudia cálculo?

El cálculo, al igual que el álgebra, el conteo y la geometría, es parte de las matemáticas. Sin embargo, fue descubierto bastante tarde.

El cálculo trata principalmente con (i) tasa de cambio (diferenciación) y (ii) área de cálculo de formas irregulares (integración). Hay muy pocas cosas o fenómenos naturales que pueden expresarse en términos de álgebra, geometría o números puros. Casi todas las cosas naturales necesitan una forma diferente de expresión, y ese lenguaje es el cálculo.

Necesitamos calcular el área de un círculo – un problema aparentemente simple pero sin cálculo, no podemos lograrlo.

¿Necesitas entender las estadísticas? Nuevamente, sin saber cálculo, no puedes aprender estadísticas.

¿Quieres estudiar cómo el oxígeno entra en nuestros torrentes sanguíneos y fluye a través de nuestras células? De nuevo sin modelos basados ​​en cálculo, es imposible.

¿Quieres entender los movimientos planetarios y enviar satélites al espacio? Una vez más, sin la base del cálculo, ni siquiera podemos clavar un perno a la nave espacial.

¿Quieres ver televisión? ¿Usar laptop y teléfonos? Ninguno de esos existirá.

¿Quieres jugar algunos videojuegos? Sin las matemáticas avanzadas y la base del cálculo, ninguno de esos personajes podrá moverse libremente en nuestras pantallas.

¿Quieres estudiar economía y trabajar en Wall Street? El cálculo es el punto de partida. Ninguno de esos algoritmos funcionará sin una base matemática sólida.

Creo que entiendes la idea. Sin embargo, el cálculo es un punto de partida y es por eso que se enseña en la escuela secundaria. La próxima vez que quiera optimizar algo, necesitará cálculo. No hay optimización sin él.

Comenzaré haciendo algunas preguntas que pueden explicar mi razón para estudiar Cálculo. ¿Por qué la gente corre maratones? ¿Por qué las personas obtienen un doctorado? ¿Por qué la gente sube montañas?

Creo que, como seres humanos, siempre queremos ampliar nuestros límites para ver hasta dónde podemos llegar para lograr un objetivo en particular. A veces estos límites son físicos (por ejemplo, cuántas flexiones puedo hacer en un minuto o cuántas vueltas puedo correr alrededor de la pista). A veces, estos límites son intelectuales (por ejemplo, ¿puedo leer Guerra y paz en un mes, o puedo factorizar trinomios cuadráticos en mi cabeza)? A veces, estos límites son espirituales (por ejemplo, ¿es posible discutir los versículos de la Biblia con un musulmán sin confrontación, o permitiría que mi hija se case con alguien de una religión diferente)?

Por supuesto, podemos hablar de otros tipos de límites, pero de los mencionados, el desafío intelectual de aprender Cálculo puede llevar a una gran satisfacción.

Primero, generalmente hay una respuesta a los problemas planteados en Cálculo. Segundo, la estimulación mental hace que nuestros cerebros crezcan de una manera que no sucede con otros sujetos. Tercero, podemos resolver problemas con Cálculo que de otra forma no podrían resolverse. Y cuarto, poder decir que entiendes que Cálculo produce una sensación de satisfacción y logro similar a lo que una persona siente cuando puede hacer 100 flexiones en un minuto, o cuando alguien puede recitar The Raven de Edgar Allan Poe.

Pruebe el siguiente escenario: un conductor de camión pasa el marcador de la milla 138 a 55 mph. Cuatro minutos después, pasa la milla 143 y vuelve a 55 mph. El límite de velocidad en ese tramo de la carretera es de 55 mph, pero es detenido por la patrulla de la carretera y emitido una multa por exceso de velocidad. ¿Se puede usar el cálculo para explicar esta situación? Si el conductor del camión decide pelear el boleto en la corte, ¿Cálculo estaría en el lado del conductor del camión o en el lado del oficial? ¿Existe un teorema en Cálculo que pueda usarse para argumentar el caso?

Espero que esta explicación ayude a justificar y validar por qué las personas estudian Cálculo.

  1. Porque es tan genial. Puede ayudarlo a comprender las preguntas que no pueden responderse de otra manera. Nunca usé el cálculo una vez que dejé la universidad. En la universidad, tomé varios cursos de economía que no requerían oficialmente cálculo. Para los estudiantes sin cálculo, los cursos eran complicados y requerían mucha memorización. Para los estudiantes con cálculo, los cursos eran una cuestión de mirar las ecuaciones brevemente y usar el cálculo para entender qué significan las ecuaciones. Aún así, nunca me arrepiento de haber estudiado cálculo. Es divertido.
  2. Si estás estudiando ciencia de cualquier tipo, puedes necesitar cálculo. Probablemente por eso la mayoría de la gente lo estudia.

La gente estudia cálculo principalmente para prepararse para carreras de ingeniería, matemáticas, ciencias o enseñanza. En el nivel de la escuela secundaria, muchos estudiantes lo estudian porque es la siguiente clase de matemáticas disponible en la secuencia y requieren 4 o más asignaturas de matemáticas para ingresar o una aplicación competitiva para algunos colegios y universidades. Yo diría que la mayoría de las carreras no requieren ningún conocimiento de cálculo. La mayoría de las personas que toman cálculos nunca lo verán ni lo usarán nunca más.

Me atrevería a decir que Matemáticas es el lenguaje en el que Dios es más fluido, y por lo tanto, estudiar matemáticas nos da una idea de la mente de Dios.