Primero, las matemáticas. Para la mecánica cuántica, necesita estar bien versado en
- Álgebra lineal: matriz, formalismo del operador, espacio vectorial, espacio de Hilbert, notación de Dirac, producto tensorial, etc. Este es un requisito previo absoluto y es necesario para cualquier análisis básico de un sistema cuántico. Cualquier buen libro de mecánica cuántica debería tener un capítulo sobre álgebra lineal.
- Series de Fourier e integrales de Fourier: esto es necesario para el análisis intermedio de cualquier estado cuántico. Se necesitan series de Fourier para descomponer cualquier estado cuántico en un estado completo de estados ortonormales y encontrar sus coeficientes. La integral de Fourier es necesaria para ir del espacio de posición al espacio de impulso y viceversa. La integral de Fourier también es necesaria para analizar los paquetes de ondas y su representación en el espacio de momento. También la integral de Fourier se puede utilizar para derivar el principio de incertidumbre de Heisenberg y la dualidad onda-partícula (tal como fue introducida por de Broglie), que son los fundamentos de la física cuántica. Cualquier libro estándar de física de matemáticas tiene un análisis detallado de las series de Fourier, el espectro y la transformación integral.
- Ecuaciones diferenciales parciales: Esto es necesario para resolver la ecuación de Schrödinger para cualquier potencial y para analizar la teoría de la perturbación independiente y dependiente del tiempo. Cualquier libro estándar de física de matemáticas cubrirá esto.
- Cálculos variacionales: necesarios para resolver sistemas complejos y estimar respuestas aproximadas. Consulte el libro de texto estándar.
- Estadísticas: distribuciones de probabilidad. Consulte el libro estándar de física matemática.
Para la parte de Física, comience con un libro de texto que ofrezca una introducción histórica. Luego lea Griffiths / Sakurai, etc. Luego vaya al “Principio de la mecánica cuántica” de Dirac y a otros libros avanzados.
Después de esto, si desea estudiar la teoría del campo cuántico, primero lea sobre la teoría clásica del campo (Principio de Lagrangiano y Hamiltoniano). Luego estudiará la electrodinámica y la teoría especial de la relatividad. Luego pase a la teoría del campo del quatum, la electrodinámica cuántica, la teoría de grupos, la física de partículas elementales, la cromodinámica cuántica, la teoría de la galga y la renormalización.
- Mis calificaciones han bajado notablemente, y honestamente no sé por qué. Mis hábitos no han cambiado. ¿Cómo puedo solucionar este problema?
- Quería saber si a qué hora en 24 horas es mejor estudiar contabilidad. Estoy en la escuela, clase 12.
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- No estudié mucho en la clase 11. ¿Está bien comenzar a estudiar ahora para IIT?
Si quieres ir más lejos, entonces lee la teoría general de la relatividad y comienza tu viaje hacia el misterio del Universo.
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