¿Cómo debo estudiar matemáticas en la escuela secundaria para obtener mejores calificaciones si odio memorizar y mirar un libro durante incontables horas?

Me han hecho muchas preguntas como esta, así que voy a copiar y pegar una respuesta en la que he estado trabajando durante un tiempo …

Espero que sea útil.

En primer lugar, hay una gran diferencia entre aprender algo y prepararse para un examen.

Cómo estudio para aprender

ADVERTENCIA: Esto no te preparará para los exámenes. Vea la siguiente sección.

Esta es la técnica que he desarrollado y que funciona para mí. Disfruto un poco del caos y aprendo leyendo mejor que la mayoría de las personas (descubra su propio estilo de aprendizaje). Por lo general, también aprendo cosas por mi cuenta, por lo que rara vez llego a estudiar en un grupo que es algo que echo de menos y recomendaría si puedes encontrar un buen grupo de estudio. Tampoco tengo el lujo de un tiempo fijo que puedo estudiar ya que tengo niños pequeños y trabajo a tiempo completo.

Preparar

  • Hago una lista de cosas diferentes que estoy tratando de aprender.
  • Encuentro múltiples fuentes que enseñan exactamente el mismo concepto en diferentes formatos o diferentes autores. (Libros de texto, libros, sitios web, YouTube, cursos en línea)
  • Intento tener un gran proyecto de algún tipo que usa lo que estoy aprendiendo.
  • Ahora tengo:
  • Múltiples conceptos para estudiar.
  • Múltiples recursos para cada concepto.
  • Un proyecto que abarca múltiples conceptos.

Estudiar

Tengo mi lista de recursos y puedo elegir uno al azar si no he estudiado durante un tiempo o realizar un ciclo a través de ellos. Luego sigo el mismo procedimiento:

  1. Estudia el material.
  2. Si es demasiado difícil volver a un material más fácil o …
  3. Si es demasiado fácil salta hacia adelante.
  4. Si es aburrido o si me resulta difícil concentrarme, vaya al siguiente recurso.
  5. Si siento que he logrado un progreso significativo, entonces trabaje en mi proyecto y aplique lo que he aprendido.
  6. Si finalizo un recurso o finalizo la parte del recurso que me importa, lo saco de mi lista y lo pongo en un área de archivo para más adelante.
  7. Repetir hasta que me quede sin tiempo.

El objetivo no es aprender todo la primera vez (es probable que solo recuerdes el 25% si tienes suerte), pero en general lo entendemos. Al aprender el material varias veces de diferentes fuentes, aumenta la cantidad que retiene en general y puede aplicar. Hay rendimientos decrecientes por hacer lo mismo varias veces, por lo que generalmente solo tengo alrededor de 3 recursos que cubren lo mismo. En general, repasará los mismos conceptos de nuevo al cubrir conceptos avanzados, así que trato de no enfatizarlo.

Preparación para el examen

ADVERTENCIA: Esto es de uso limitado si no sabe lo que está haciendo.

Prepararse para los exámenes es completamente separado de aprender algo. Para prepararse para un examen, está tratando de prepararse para los casos de borde / preguntas oscuras. Para aprender algo estás intentando aprender los casos generales. Creo que prepararse para un examen es generalmente una pérdida de tiempo / ineficiente si no entiende en qué está siendo examinado. Concéntrese en aprenderlo primero (mucho antes de los exámenes) y luego, más cerca de los exámenes, céntrese en prepararse para el examen.

En primer lugar, debe obtener al menos uno de los siguientes: de mejor a peor:

  1. El plan de estudios (de qué se trata el curso)
  2. Rúbrica (Cómo se debe marcar la evaluación)
  3. Lista de temas. (Que habrá en el examen)

Es posible que haya notado que el consejo de su maestro NO está en esta lista. Nunca confíes en tu maestro. Son humanos y cometen errores. Necesitas tomar el control de tu educación y ser proactivo. Esto no significa que no debas escucharlos. Te darán un gran consejo PERO no confíes en ellos. Esto se aplica tanto a la universidad como a la escuela.

Ir a través de la lista y hacer una lista de cosas:

  1. Crees que sabes. Luego, hágase una breve evaluación de ellos para ver si realmente los conoce. Si falla la evaluación, muévalos a la lista 2 (abajo).
  2. Una lista de cosas que sabes.
  3. Una lista de cosas que no sabes en absoluto.

Puede ignorar en gran medida la lista 3 por el momento. Las personas aprenden conceptos más rápido si están relacionados con cosas que ya sabemos. Esto significa que enfocarse en cosas que de alguna manera sabes:

  • Conseguirte marcas más altas. Una marca es una marca.
  • Haz el estudio más rápido ya que aprenderás estos conceptos más rápido.
  • Haz el estudio más fácil ya que ya los conoces.
  • En general, las cosas están relacionadas, de modo que las cosas se mueven de la lista 2 a la lista 1 y también se mueven algunas cosas de la lista 3 a la lista 2.

Las cosas en la lista 3 son básicamente un fracaso para aprender un concepto. Tómelos y regrese y aprenda esos conceptos (vea Cómo estudio, aprenda).

Entonces, ¿cómo aprendemos rápido las cosas en la lista 2? En general, se trata de casos límite, hechos que debe recordar o procesos que debe aplicar. Esto es lo que hago:

  • Hechos / casos de Edge: Tarjetas Flash que utilizan un sistema SuperMemo. Puedes usar la aplicación o usar 3 pilas. (actual, reciente, archivo)
    • Si una tarjeta es correcta 3 veces (uso marcas de lápiz), muévala a reciente.
    • Una vez que tu pila actual comienza a ser más pequeña, ve a través de recientes. Si alguno de ellos está equivocado, muévalo a actual y reinicie los contadores. Los que tienes derecho a mover a archivar.
    • Una vez de vez en cuando, revisa todos los archivos que puedas soportar antes de aburrirte. Si se equivoca, muévalos a la pila actual.
  • Proceso: encuentro problemas de ejemplo (los exámenes anteriores son geniales) y los resuelvo. Las preguntas con soluciones a menudo son difíciles de encontrar, así que asegúrate de no hacerte trampa. Si necesita un ejemplo trabajado, intente volver a una respuesta anterior que haya visto y úsela para verificar su proceso. Nunca puedes dejar de ver una respuesta.

Esperamos que tenga avisos de que este es un proceso genérico que puede usar para aprender algo y que puede usarlo para siempre. Esto se llama aprendizaje permanente.

Ah, pero las matemáticas son el único tema que no requiere memorización y mirar un libro. Hay solo cuatro operaciones en aritmética además de contar, y estas son solo formas de hacer que el conteo sea más rápido. Suma, o contando una recta numérica. Resta o cuenta regresiva de una recta numérica. Multiplicación, una forma más rápida de sumar. División, una forma de deshacer la multiplicación. Todo lo demás es simplemente jugar con los números. Hay más emperadores romanos, términos gramaticales y sustancias químicas, luego hay términos y algoritmos matemáticos.

Además de tener mucho menos que memorizar, las matemáticas son divertidas. Solo está jugando con los números.

Todo esto es cierto a menos que tenga un profesor que quiera que memorice las fórmulas que se leen para entender la aritmética. En ese caso, ¡encuentra un profesor diferente tan rápido como puedas!

Si odias memorizar y mirar un libro durante incontables horas, entonces no hagas eso. Las matemáticas son un tema hermoso que requiere mucha (realmente, mucha) imaginación. Dependiendo del libro que lea, puede encontrar una forma u otra de visualizar el mismo concepto / fórmula.

Para estudiar matemáticas de manera efectiva, primero debes entender el concepto; Cada concepto se representa con una o varias fórmulas, una forma elegante de decir mucho. Cuantos más conceptos aprendas y más fórmulas conozcas, te darás cuenta de que todo está conectado y te será más fácil aprender cosas nuevas o representar las mismas cosas de diferentes maneras.

Mi consejo es: entienda el concepto y lea lo que una fórmula le dice. No necesitas memorizar nada ni mirar tu libro durante horas. Si entiende completamente lo que cada letra le dice, puede reconstruir ideas complejas. Piensa en una pared: si te muestro una pared, cualquier pared, y te digo que memorices, podrías tener 2 enfoques:

  • Memorice cada ladrillo, cuente cuántos ladrillos tiene la pared, su ubicación, forma, etc. Debe memorizar quizás 400 cosas con un gran riesgo de cometer un error.
  • Usted ve que esto es una pared, construida con ladrillos del mismo tamaño y forma y siguen un patrón. Tal vez solo necesitas aprender las dimensiones de los ladrillos y las paredes. Apuesto a que puedes reconstruir el muro fácilmente.

Un ejemplo de una fórmula en la escuela secundaria: una línea. Sabes que una línea se puede representar con y = mx + b, donde m es la pendiente definida por y / x, b la distancia desde el eje X hasta donde la línea cruza el eje Y. No es necesario que memorice todos estos conceptos: ¿qué sucede cuando x = 0? Tienes y = b, ese es exactamente el punto donde la línea cruza el eje X; imagine la línea y = mx (b = 0): si divide ambos lados de la ecuación por x, tiene y / x = m, la definición de pendiente. Puedo continuar y decirte cómo, a partir de esta simple ecuación, puedes encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones y otras propiedades de la línea, así que espero que tengas una idea de lo que quiero decir.

En pocas palabras, aprenda fórmulas que comprenden la relación y el significado de cada variable. Construye historias e imagina representaciones de cada fórmula, concepto, teorema, etc. La mayoría de los teoremas son bastante obvios, pero hay muchas cosas que parecen, a veces, contraintuitivas. Si lees la demostración de los teoremas, será como una historia o un tutorial, y te dirá cómo con los conceptos más básicos y obvios puedes llegar a teoremas complejos. En los niveles básicos, aprendes a construir muros y, una vez que sabes cómo poner un ladrillo sobre el otro, quizás puedas construir una catedral (los mismos principios, diferente complejidad).

Estudia para entender.

Mire una lista de los temas que necesita aprender y tome nota de si realmente entiende el tema o no. A algunas personas les gusta marcar sus listas con resaltados de colores para indicar qué tan fuertes son en el tema. Debe hacerlo si funciona para ti

Si realmente entiendes el contenido de ese tema, eso es genial, puedes seguir adelante, pero asegúrate de que lo hayas entendido y no solo de las fórmulas o pasos memorizados. Por supuesto, la memorización juega un papel importante, como en las fórmulas clave en las que se examinará, pero debe esforzarse por comprender por qué la fórmula funciona primero.

Si no entiendes el tema, debes ver exactamente con qué parte del problema estás teniendo problemas:

  • Tal vez lo entendería si se dedicara a aprenderlo, pero ¿encontró aburrida la lección sobre ese tema y no pasó nada? Internet es un gran recurso en casos como esos, y para las matemáticas, sé que Khan Academy hace excelentes videos que ayudan a fortalecer la comprensión de una amplia gama de temas; vea si alguno de esos videos le atrae.
  • Si simplemente no entiendes las matemáticas detrás de un tema, desglósalas. ¿Con qué parte exacta estás luchando? Si es una fórmula, eche un vistazo en línea y descubra cómo derivarla. Algunas pruebas vienen con imágenes agradables y fáciles de entender, como la prueba del teorema de Pitágoras. Si no puede entender ninguno de los pasos, puede acercarse a su maestro para pedir ayuda o hacer la pregunta en línea. O incluso podría seguir mi consejo en el último punto y ver videos en línea sobre el tema que podrían explicarlo de una manera que aclare su confusión.

Esto puede o no aplicarse a usted, pero si no entiende algo que considera básico y debería saber, no deje que eso le impida pedir ayuda. Si no quiere admitirle a su maestro que no sabe esas cosas, siempre puede preguntar en línea. Quora incluso tiene una función que le permite publicar preguntas de forma anónima si no quiere nada relacionado con su nombre.

Con suerte, al dar estos pasos, puede convertir esos temas resaltados en rojo y naranja en temas verdes.

tl; dr: trabaje para comprender los temas, de modo que solo esté memorizando las cosas que obtiene, y pregunte cuando no esté seguro de nada. Además, los videos en línea son un recurso excelente y es muy probable que los temas que tienes que estudiar estén cubiertos en la Academia Khan (que es un sitio que no puedo recomendar lo suficiente).

Es posible que desee probar Kahn Academy en línea. Es gratis y te da videos tutoriales y preguntas de práctica. Lo hace divertido e interesante. Aqui esta el link

https://www.khanacademy.org/

¡Espero que esto ayude!

También puedes ver videos de YouTube sobre los temas con los que te enfrentas. Además, si pudieras traducir las matemáticas en algo real como la comida, esto podría hacer que sea más fácil de comprender. Honestamente, creo que la mejor manera de mejorar en matemáticas es luchar, pedir ayuda y hacer muchos problemas. Puede sentirse frustrado ahora, pero si persevera, lo logrará.

¿Alguna vez escuchaste el dicho, “Practica hacer perfecto”?

Tienes que practicar hacer los problemas por ti mismo para aprender de verdad y ser bueno en matemáticas.

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