ACTUALIZACIÓN: Después de publicar mi respuesta, otro miembro de Quora se me acercó para obtener mi permiso para citarla en su próximo libro de texto sobre cómo aprender matemáticas. Anunciaré esa publicación tan pronto como obtenga los detalles, pero me complace decir que esta respuesta está resonando en tantos que quieren aprender matemáticas. Me emociona que mis puntos de vista sobre el aprendizaje, la aprobación de exámenes sin estudiar y el desarrollo de esas habilidades cruciales de pensamiento crítico hayan dado tanta ESPERANZA! ¡Y ahora que tienen eso, pueden lograr cualquier cosa!
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Creo que por “práctico”, te refieres a una manera clara y concisa que puedes entender, ¿sí?
Comience con un tema como pre-álgebra. Ahí es donde empezamos a ingresar a todos los estudiantes universitarios que ingresan como estudiantes de primer año que obtienen puntajes muy bajos en sus calificaciones de matemáticas.
El pre-álgebra debe familiarizarte con el lenguaje que usamos cuando hablamos de matemáticas. También lo guiará a través del significado de las variables, y luego comenzará a mostrarle cómo usamos la lógica básica para resolver problemas.
Verás, algo que la gente no entiende es que las matemáticas no tienen que ver con los números: los números solo pagan las cuentas. Las matemáticas son principalmente sobre LÓGICA, la forma fundamental en que atacamos los problemas de la vida. Como matemáticos, se nos da X, y luego se nos muestra un montón de herramientas diferentes para probar X. Pero no importa cómo se llamen las herramientas, todavía está TODO basado en esa idea subyacente de LOGIC. Los estudiantes de matemáticas ingresan a la facultad de derecho en grandes cantidades cada año, porque saben cómo argumentar y demostrar un argumento: una gran habilidad para ser un abogado competente.
Busque Numb3rs en Netflix, también. Mi programa favorito, y soy amigo de la mayoría de sus estrellas. Cheryl Heuton desarrolló este programa para mostrar a las personas que puedes hacer más con las matemáticas que solo enseñarlas. Funcionó en CBS durante 6 años.
PatrickJMT en YouTube me hizo pasar por Cálculo II, por lo que su sitio web es el mejor lugar para comenzar, porque es el mejor que hay, incluso mejor que Khan. Khan todavía tiende a usar más lenguaje matemático del que me gusta, pero rápidamente me di cuenta de que Patrick no lo hace. Solía enseñar Matemáticas Aplicadas en Vanderbilt y se cansó de la política, así que comenzó a hacer videos de tutoría gratis. Su sitio web es: Just Math Tutoring. Déjame saber si eso no te funciona.
Lo segundo que le diría es que esté preparado para PRACTICAR HASTA QUE NO PUEDA PENSAR EN OTRO NÚMERO MÁS. Las matemáticas no son un deporte para espectadores. Tienes que resolver problemas hasta que te canses de dominarlos. Incluso voy a otros profesores de matemáticas fuera del profesor de mi propia clase y les suplico que me den más problemas. Solo lo haces mejor cuando lo trabajas. La matemática no es uno de esos dones místicos otorgados solo a los pocos afortunados de los dioses matemáticos. Eso es un montón de basura, y estoy cansado de ver eso y de que la gente lo crea. Cualquier persona puede aprender matemáticas si está dispuesta a trabajar duro en ello. Tal vez comiences y solo lo consigas. ¡Eso es genial! Pero es posible que aún tengas que trabajar más duro en las matemáticas superiores y más avanzadas. (Me entristece que el gobierno actualmente esté lloriqueando para que más personas ingresen en las disciplinas STEM, pero al mismo tiempo, actualmente les están diciendo a los maestros que ya no están PERMITIDOS para asignar tareas de matemáticas. Srsly, esa es la idea ¿Vas a lograr este gran objetivo?)
EDITAR: He estado pensando en esto por un tiempo y quiero hacerte consciente de algo.
Las matemáticas son una de las materias peor enseñadas en el planeta. ¿Por qué, y cómo sé esto? Bueno, vamos a destrozarlo y averiguarlo.
Piensa en cómo empezaste a aprender matemáticas en la escuela. ¿Cuáles fueron las primeras cosas que te hicieron hacer? Probablemente aprendiendo a contar, memorizando los nombres de los números y el orden en que aparecen, ¿no?
A continuación, pasó a las operaciones básicas, como +, -, x, /.
Ahora que eres mayor e introducido a la ecuación: =, y has demostrado que todo lo que hagas en un lado debe hacerse en el otro.
Genial. ¿Y que? Aumentaron el grado de dificultad al lanzar algo llamado variables: la perdición de su existencia futura.
A continuación, utilizan variables para determinar cantidades de cosas de las que nunca has oído hablar, al tiempo que añaden OTRAS ideas y ecuaciones más complicadas, como números imaginarios, funciones, raíces cuadradas que no existen, términos más complicados como polinomios y las reglas de los exponentes, los logaritmos y la lista continúan con cada nueva idea que aumenta su dificultad, y continúa hasta el último año y el cálculo AP.
Ahora, permítame hacerle una pregunta MUY crucial: ¿Hubo SIEMPRE un momento en el que incluso UNO de esos maestros se molestó en decirle cuándo se necesitaría esta información, o por qué? ¿Incluso uno de esos maestros tiene una respuesta medio decente a tu pregunta constante: “¿De qué sirve el matemático si no lo voy a enseñar?” ¿Ingresaste a tu primera clase de Cálculo y sentiste que alguien te había mentido todos esos años antes, porque nunca, nunca te dijeron que sería así, porque ahora, después de TAN años, se esperaba que APLICAS a esos estúpidos? ¿Pruebas geométricas de asnos de hace 6 años? ¿Te asustaste por completo cuando te dieron tu primer problema que incluía la palabra “Física” y muchas otras palabras?
Mi conjetura es nop; pues no Sí; sip y sip!
Bienvenidos a la asignatura peor enseñada. Lo que nadie le dejó en claro es lo que dije antes: que las matemáticas no se tratan de números, se trata de enseñarle la LÓGICA necesaria para razonar en cualquier tema del planeta, incluso si no son matemáticas. Y nunca te lo dijeron porque, lamentablemente, nadie se lo dijo. Solo te estaban enseñando lo que se les había enseñado y, francamente, nadie sabía lo que estaban haciendo.
Cuando te obligas a aprender las reglas de estas ecuaciones y cómo trabajarlas, lo que estás aprendiendo es la lógica. Aprender la teoría que la respalda a través de la memorización de memoria tiene sus méritos: si puede recordar la teoría durante un cuestionario y saber cómo aplicar la teoría (con suerte, a través de toda la tarea que ha hecho), entonces tratar de recordarla es una cosa menos. bestia tienes que luchar ser capaz de tener todos sus derivados e integrales memorizados ANTES de un examen significa que no perderá el tiempo intentando recordar que el derivado de sin (x) es igual a la integral negativa de sin (x).
Pero lo que quería impresionarte ahora es que debes conocer TODO. Asegúrese de que cuando esté aprendiendo estas cosas, se dé cuenta de que encaja en una imagen mucho más grande llamada APLICACIÓN. Cada ejercicio que aprendas a hacer ahora mismo te preparará cuantitativamente para el día en que mires hacia abajo a un problema de aplicación de física y tengas que calcular la rapidez con la que se está escapando el agua de un tanque de 30 kL que estaba medio lleno cuando comenzó a fuga, y el nivel del agua está bajando a cierta velocidad en la bañera con un diámetro específico.
Pero también lo preparará cualitativamente para el día en que se enfrente a una situación en la que no tiene idea de cómo salir con vida. Cuanto más fuertes sean tus habilidades lógicas en ese momento, más posibilidades tendrás de sobrevivir. (Estuve sin hogar por 2-1 / 2 años, viviendo fuera de mi auto con dos gatos, y si no hubiera sido por mi cerebro, podría haber muerto, pero sobreviví y estoy aquí, y estoy agradecido todos los días .)
La gente está perdiendo la capacidad de PENSAR en este país y, francamente, se debe a la ansiedad matemática, llamada Arithmophobia (que hace que lo odiemos aún más, y es un hecho comprobado que tiendes a hacerlo mal en temas que no te gustan), y maestros pobres que probablemente lo tenían y estaban demasiado avergonzados de pedirle ayuda a alguien, combinado con el hecho de que hubieran preferido estar fuera entrenando al equipo de softbol femenino en lugar de sentarse en tu séptima clase de álgebra, asegurándose de que lo hicieras bien.
Comencé el “4 de cada 10 Club de Hatería Mayoritaria” en nuestra Universidad, y es para las personas que temen o odian intensamente las matemáticas. En él muestro frecuentes clips del programa Numb3rs que mencioné anteriormente, junto con datos matemáticos muy interesantes que no muchos podrían darse cuenta. Hay una simple y simple belleza y simetría para las matemáticas. No tenía idea de que había muchas carreras en matemáticas que no tenían nada que ver con enseñar o ser ingeniero. Y cuando ESE mundo se abrió para mí, comencé a ver la belleza de las matemáticas muy por fuera de los números. (¿Sabía que las semillas en un girasol y frambuesa, junto con la bracht en una piña y piña están dispuestas en una perfecta secuencia de Fibonacci?) Pero más que eso, el club es un lugar SEGURO en el que los estudiantes pueden venir y hablar sobre su perra temores / disgustos, porque si eres estudiante en una de las mejores escuelas de ingeniería de la nación y odias las matemáticas, de repente eres su pequeño secreto y nadie quiere reconocer tu existencia. Al menos de esta manera, no se sienten solos.
Todo este tema podría hacer un libro completo solo, pero me detendré ahora, y espero que algo que haya dicho le ayude. Por favor, háganos saber cómo está progresando cuando obtiene un descanso en la tarea, ¡y le deseo un excelente estudio!
