¿Sería una buena idea estudiar BioChem incluso si tengo que asumir una gran deuda para hacerlo?

Depende. BioChem es una gran variedad de especialidades. ¿Has considerado ir a China? China es el empleador número uno para trabajos de química. Hasta el punto de que la mayoría de las personas con una maestría en química en Europa están desempleadas.
Si considera hacer un doctorado, es mejor que esté seguro de lo que quiere hacer y de que va a ser un negocio competente. El doctorado es inútil en más de la mitad del mundo, y aún más en cualquier cosa relacionada con la química. Ni siquiera lo pienses si estás en Europa. EE. UU., Es otra historia, tiene un enorme potencial, pero ¿podrá superar la concurrencia de todo el mundo?
Por ejemplo: Empleos de bioquímica: Las 10 mejores oportunidades de empleo en bioquímica
De estos 10 trabajos, 1 requiere un doctorado, 2 o 3 requieren un máster y el resto requiere una licenciatura.
No creo que te puedan pagar lo suficientemente bien a menos que tomes una sucursal que sea MUY RARA y extremadamente necesaria.

Aquí si quieres hacer altos salarios:
Los 30 trabajos mejor pagados en América