Hay muchas maneras en las que podrías abordar el estudio para concursos como el AMC, pero una cosa que no se puede enfatizar lo suficiente es hacer más problemas . Sin práctica, no mejorarás. Por supuesto, está totalmente bien aprender matemáticas de nivel superior (por ejemplo, si se está preparando para el AMC 10, aprender algo de trigonometría no dolería), pero hacer problemas ayudará a reforzar estas ideas.
No he tenido una lista sólida de estrategias a lo largo de mi experiencia con las matemáticas del concurso, pero aquí hay algunas sugerencias.
1. Busca patrones . Por lo general, estos patrones saltarán hacia usted en el problema del concurso, o implicarán que pruebe algunos casos de prueba. Por ejemplo, si ve un problema de geometría con longitudes de lado de 2,4,3,6, etc. con una proporción común, una buena estrategia para esto es encontrar triángulos similares.
Ahí es donde es imperativo hacer muchos problemas de antemano. Con estos problemas, podrás construir un conjunto de patrones y herramientas que puedes usar para atacar cualquier problema.
2. No se deje intimidar por la notación de miedo . Por lo general, si un problema involucra una notación aterradora o una palabra excesiva, el problema es en realidad más fácil de lo que parece. Un ejemplo tendría que ser 2014 AMC 12 A Problem 21:
2014 AMC 12A Problemas / Problema 21
Puede parecer aterrador, pero si piensa en el problema durante unos minutos (o segundos), podrá comprender mejor la función.
3. Dibuja diagramas . Si está resolviendo problemas de geometría sin dibujar diagramas, eso es realmente impresionante. No muchas personas pueden visualizar fácilmente un diagrama en sus cabezas y resolver el problema de esa manera, así que aproveche su papel de borrador. Asegúrese de que su diagrama sea ligeramente exacto; no hay necesidad de ir con todo Picasso, pero no hagas que un ángulo recto no se vea como un ángulo recto. (La única excepción es cuando tiene que imaginar simplicidades en espacios euclidianos de dimensiones superiores).
4. Mira lo que aún no has usado . Cuando tiene un problema con muchas restricciones y está atascado, una buena cosa que hacer es mirar hacia atrás al problema (o lo que derivó) y tratar de usarlo de cierta manera.
5. Tenga en cuenta lo que está buscando . No es necesario calcular explícitamente cada longitud de los lados de un triángulo o cada raíz de un polinomio cúbico; de hecho, esto podría ser imposible con la información dada. Se le puede pedir que calcule algo más. Ten en cuenta esto cuando estés resolviendo el problema.
6. Si el problema involucra números grandes, pruebe casos pequeños . Algo que se puede hacer en los concursos es poner el número del año en la pregunta problemática. Si bien este puede ser un número grande para usar, intente reducir el problema a casos pequeños. Por ejemplo, si el problema pide encontrar [math] a_ {2014} [/ math] de una secuencia, intente calcular [math] a_0, a_1, a_2 [/ math] y vea qué puede conjeturar a partir de eso. Por supuesto, si esto fuera una olimpiada como la USAMO, necesitaría probar su conjetura.
7. En los problemas de conteo, las siguientes estrategias son útiles: Recuento complementario, Principio de inclusión-exclusión, Estrellas y barras (o Bolas y urnas) . El cómputo complementario implica contar los resultados que no desea y restar ese total del número total de resultados. Principio de inclusión-exclusión utiliza un enfoque de diagrama de Venn para resolver problemas que involucran objetos con múltiples características. Stars and Bars te ayuda a resolver problemas relacionados con la distribución de objetos a personas. Puede ver estas técnicas empleadas en la Introducción al conteo y la probabilidad en el arte de resolución de problemas.
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¡Espero que esto responda tu pregunta!
