No tomé clases de matemáticas en línea, excepto (recientemente) para ver cómo y si un MOOC en línea podría ayudar a los estudiantes a aprender geometría. Puedo decirte cómo estudié matemáticas, lo que creo que me ayudó y lo que hice que afectó mi calificación y / o mi aprendizaje
Tomé mi última clase de matemáticas de aprendizaje hace más de 40 años. En ese momento había pocas calculadoras modernas, no había computadoras personales ni internet. Mi estrategia consistía en comprender lo que decían los instructores y los libros, y lo que no decían, pero podía concluirse de todos modos. Eso requiere tiempo y atención, y por falta de tiempo y / o disciplina, en muchos temas no logré una comprensión satisfactoria. Odiaba sentarme para memorizar cualquier cosa, y sería lento en aritmética, porque nunca memoricé las tablas de multiplicar. Rara vez hice los problemas asignados. En algunos temas (como polinomios de factorización), eso me ralentizaría lo suficiente como para dañar mi calificación. Para matemáticas más abstractas, y para cualquier prueba, no parece ser un problema. Siempre traté de ver otro ángulo, y otra forma de solución. A veces, mostraba formas alternativas de resolver un problema de examen, señalando que había una solución fácil utilizando solo las definiciones al comienzo del capítulo, sin requerir los teoremas y los corolarios del final que se esperaba que usáramos.
No creo en nada porque un libro o un profesor me hayan dicho que tienen que convencerme. Comencé a discrepar ocasionalmente con las enseñanzas de los maestros en la escuela primaria, y nunca me detuve. A algunos maestros no les gustaba que los interrogaran, y (si pudiera mantenerme callado) reservé mi opinión cuando pensé que hablar me haría daño.
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Dos veces le dije a los profesores de la universidad que había una falla en la prueba que estaban mostrando. Ellos no sostuvieron eso contra mí. La única vez que tuve tal discusión en la clase de matemáticas, terminó en vergüenza para los dos. Continué la discusión dentro del departamento de matemáticas, donde la mayoría de los otros profesores de matemáticas dijeron que yo tenía razón, y el muy distinguido profesor había usado el teorema incorrecto, para probar algo que requería lo contrario, lo cual no era cierto sin los requisitos de hipótesis adicionales. . Había “probado” algo que sabía que era cierto, por lo que pasó por alto el hecho de que su “prueba” realmente no lo demostró.
La falta de disciplina significaba que no siempre llegaba al fondo de cada tema, incluso cuando de alguna manera conseguía obtener una calificación excelente. Los temas que no profundicé lo suficiente como para comprenderlos son los que solo recuerdo vagamente. La falta de práctica disciplinada de resolución de problemas me costó lentitud y errores. Mi mente errante significa que a menudo cometo errores, incluso en cosas que debería saber bien, como decir “girar a la derecha” cuando me refiero a la izquierda, o decir $ 300 cuando me refiero a $ 3000. Sé lo que quiero decir, pero no me doy cuenta de que lo dije o lo transcribí mal. En los exámenes, si pudiera reunir el 100% de concentración, obtendría una A. Si no podía evitar que mi cerebro deambulara, un signo menos se convertiría en un signo más, o cometería otros errores, y lo haría mal.