¿La física es la matemática aplicada?

No, la física no es matemática aplicada.

Tal vez valga la pena elaborar sobre eso. Leyendo los detalles de tu pregunta, tienes toda la razón. Las matemáticas tienen muchas más aplicaciones que solo la física y la física requiere mucho más que solo matemáticas.

Sobre las aplicaciones de las matemáticas aplicadas, vale la pena citar esta definición, que responde a un lado de su pregunta:
@Matemáticas Aplicadas

También existe el otro punto de vista, el de los físicos. Tomas una manzana y la dejas caer. ¿Lo que pasa? ¿Sentirá una fuerza de Newton, una curvatura de la relatividad general que dobla el espacio y el tiempo? ¿Ocurrirá esto en la luna, en la tierra, en un día ventoso, etc.? Todas estas situaciones te darán una situación, más o menos difícil, y terminarás con una ecuación diferencial, más o menos difícil de resolver. Solo allí se ocupará de las matemáticas aplicadas, pero antes, tendrá que hacer un trabajo físico: elija lo que considere relevante y deje de lado lo que cree que no lo es.

Y, por supuesto, hay muchos otros argumentos para tratar. Por ejemplo, hay herramientas que nacieron primero en Física, y luego se desarrollaron completamente y se colocaron en un marco correcto y poderoso de Matemáticas. Vea el trabajo de Laurent Schwartz, por ejemplo (relacionado con la teoría de la medida y las distribuciones). Hay aspectos teóricos de números puros de las matemáticas que sí se aplican en la física teórica, como en el efecto Fractional Quantum Hall. Las matemáticas han dejado en claro el vínculo entre las ecuaciones diferenciales parciales y los procesos estocásticos, como también lo ha sugerido Feynman Kac, etc., etc.

Claramente, la jerarquía implícita (me parece a mí) de la pregunta no existe. La matemática aplicada es mucho más que la física, y lo contrario también es cierto. No existe una relación de orden (@Order theory) entre estos campos, solo conexiones e interacciones fuertes y ricas. Las personas que no están de acuerdo con eso simplemente no saben que es así, sin ofensas para ellos.

La física es más que la matemática aplicada.

Matemáticas aplicadas se trata de escribir ecuaciones que describen un sistema físico. La física consiste en preguntar por qué un sistema físico sigue un conjunto particular de ecuaciones y encontrar la universalidad entre diferentes sistemas físicos.

Un conjunto de ecuaciones o datos tabulados utilizados para describir un sistema físico se denomina modelo estadístico.

Por ejemplo, antes de Newton, había un modelo estadístico para objetos de movimiento en la tierra. Contenía todas las cinemáticas y la aceleración descendente de [math] 9.8 m / s ^ 2 [/ math]. Simplemente no sabían por qué las partículas se comportaban de esta manera. Además, al mismo tiempo había otro modelo estadístico para describir el movimiento de los planetas y las estrellas en el cielo. Una vez más, nadie sabía por qué la luna, las estrellas y los planetas se movían como lo hacían.

Hasta Newton, nadie pensó que estos dos modelos estadísticos podrían estar relacionados. Newton encontró un conjunto único de leyes a partir de las cuales ambos modelos siguieron lógicamente. Eso es universalidad . Puede encontrar muchos más ejemplos donde se encontró una universalidad entre dos fenómenos físicos diferentes. Además, esta es la razón por la cual los físicos buscan teorías unificadas.

Pero, ¿esto realmente ha respondido la pregunta por qué? Todavía hay una pregunta sin responder: ¿Por qué todos los objetos siguen las leyes de Newton? Bueno, hubo dos preguntas de por qué antes de Newton, y él lo redujo a uno

Como han dicho otros, no, la física a menudo no resulta de las matemáticas. Hay varias ocasiones donde lo contrario es cierto. Dirac “inventó” su función delta y simplemente jugó con ella y dijo: “Podemos hacer esto y esto si lo tratamos como una función”. Más tarde, los matemáticos se acercaron y limpiaron la teoría formalmente definiendo distribuciones y asegurándose de que estaban en un terreno sólido teóricamente. Antes de eso, Fourier estaba resolviendo un problema de física cuando llegó a su expansión de funciones utilizando funciones periódicas. Newton también inventó el cálculo mientras estudiaba Mecánica celeste.

Los matemáticos a menudo vienen más tarde y se aseguran de que todo sea teórico y lógicamente correcto, lo que es importante. Pero históricamente son los físicos los que a menudo resuelven problemas y necesitan nuevas matemáticas para hacerlo. (Aunque obviamente estoy haciendo una generalización.)

La física no es matemática aplicada, aunque la superposición es fuerte.

En varios puntos de la física, puede obtener una ecuación diferencial que tiene varias soluciones. Todos menos uno de ellos se descartan por ser “no físicos”. Eso no es un tipo de movimiento muy “matemático aplicado”.

Menos trivialmente, podrías tener algunas grandes ecuaciones que describen … algo. Digamos que esas ecuaciones están destinadas a describir la dinámica del espacio-tiempo. Son realmente interesantes las ecuaciones.

Entonces, un día, aparecen algunas observaciones experimentales, como la aceleración de galaxias distantes que son diferentes de lo que pensábamos anteriormente, que es inconsistente con la ecuación. Si la física se aplicara a las matemáticas, las ecuaciones podrían ser interesantes. Pero como la física es física, esas ecuaciones son repentinamente … menos interesantes. La búsqueda está en nuevas ecuaciones que incorporan las nuevas observaciones.

La física no es matemática aplicada. La física es un intento de explicar el mundo que nos rodea en el nivel más fundamental. P.ej. Que sucede ? ¿Qué es la luz? Que es el fuego Que es el color Y preguntas básicas como esa. Los físicos usan las matemáticas para modelar su explicación de cómo piensan que es el mundo. Usan las matemáticas como lenguaje para explicar las propiedades de la luz, por ejemplo. Las matemáticas son un lenguaje más preciso que el inglés o cualquier otro lenguaje natural para explicar las propiedades de la luz. Pero las matemáticas no son la explicación definitiva. Si pudieran explicar las propiedades de la luz de manera más precisa utilizando el inglés o de cualquier otra forma, los físicos no se preocuparían por las matemáticas. Ellos usarían la mejor herramienta.
Las matemáticas a nivel universitario pueden ser un tema difícil, pero eso no significa que la física sea matemática; solo porque ves muchas matemáticas difíciles de entender en los libros de texto de Física. Las matemáticas pueden haber convertido la Física universitaria en un tema inaccesible para muchos, pero eso no significa que la Física y las Matemáticas Aplicadas sean lo mismo.
Muchos cristianos creen que la respuesta final de lo que es el mundo que nos rodea está en Dios. La física es un trabajo en progreso hacia esa comprensión. Matemáticas aplicadas siendo una de las doncellas de mano; junto con la física experimental, la química y la biología para ese trabajo en progreso.

La física y la química experimentales nos dicen hasta donde podemos observar cómo es el mundo no vivo; mientras que los teóticos intentan y hacen declaraciones generales sobre el mundo para ajustarse a esas observaciones. A los físicos les gusta usar las matemáticas como modelo para explicar el comportamiento de la observación. P.ej. El movimiento armónico simple es un modelo matemático para expresar el comportamiento de un péndulo oscilante. Pero este modelo ignora los efectos de amortiguación, como la resistencia del aire. El movimiento armónico simple no explica completamente el comportamiento de un péndulo oscilante, pero es una buena aproximación en un corto espacio de tiempo. Las matemáticas del movimiento armónico simple y el comportamiento real de un péndulo oscilante son dos cosas totalmente separadas. El péndulo oscila sin hacer referencia a la idea abstracta llamada Matemáticas. Las matemáticas son solo un producto de la imaginación. No es el mundo físico.

La física es matemática aplicada en el mismo sentido que la poesía, gramática o lingüística aplicada.

Las matemáticas son un lenguaje de la física. De hecho, las matemáticas son el lenguaje de todas las ciencias, pero esto podría ser más obvio para la física que para la sociología.

Por cierto, esta es la razón por la que es tan difícil explicar los conceptos de la física sin fórmulas matemáticas. Esta tarea no es diferente de traducir poesía, excepto que la diferencia en gramática y vocabulario es mucho más grande que la diferencia entre dos idiomas hablados.

La física es matemática aplicada en la forma en que sus finanzas son economía aplicada. Sí, en cierto sentido, sus finanzas son solo una instancia específica de una idea general … pero los detalles son importantes. Saber esos detalles y cómo se aplican a una situación dada hace la diferencia entre “Tal vez podría comprar mi propio avión” y “Puedo pagar el almuerzo si no gasto mucho”.

Eso es demasiado simplista, pero espero que se lo explique.

En cuanto a lo contrario: sí, las matemáticas aplicadas tienen muchas más aplicaciones que la física, por la misma razón. Con diferentes detalles, puedes aplicar las matemáticas a un sistema diferente. Simplemente no espere hacerlo bien sin conocer todos los detalles relevantes.

Aparte de las matemáticas puras, con no tiene usos reales en el momento del descubrimiento (a veces tienen usos más adelante) y solo se hace por su belleza o porque es interesante para el matemático, la mayoría de las matemáticas se hicieron para ayudar a resolver problemas.

Por ejemplo, en el siglo XVII, el cálculo se inventó para investigar las tasas de cambio y se usó en el movimiento planetario y en el estudio de la aceleración.

Los físicos hicieron una investigación matemática de la escala que es hoy, pero principalmente las matemáticas son una ciencia más pura que la física y sin matemáticas, que se conoce como el lenguaje del universo, los físicos que estudian el universo tendrían un tiempo mucho más difícil ¡haciéndolo!

En general, aunque las matemáticas son muy importantes en física, no son todas físicas y, por lo tanto, sería una generalización llamar física aplicada a las matemáticas, pero hasta que llegue a los conceptos realmente complicados, la mayoría de la gente no tendría reparos con esa afirmación .

Para más, siga aquí.

No.

Por un lado, la física podría ser, por el momento, al menos, la única ciencia capaz de hacer uso de cada desarrollo matemático, no es una broma. Pero Matemáticas es Matemáticas y Física es Física.

Para explicar cómo los percibo a los buenos compañeros, diré que Matemáticas es lo que usted hace por lógica, como la filosofía, pero con la diferencia obvia (la primera debe centrarse en la lógica en sí misma mientras que la segunda en el conocimiento sí mismo).

Ahora, ¿qué haces si quieres entender el universo? Primero, observas algunos fenómenos, digamos cómo una pelota cae al suelo. Segundo, repites el fenómeno bajo condiciones controladas. Utiliza estos datos para hacer lo mejor para escribir una ecuación.

Pero ¿por qué demonios una ecuación? Omg pls, haelp! … Porque una ecuación es la única herramienta objetiva imparcial para hacer una predicción y la forma definitiva para condensar su conocimiento sobre los fenómenos. Entonces, sí, usas buenas matemáticas para este negocio.

A algunos matemáticos les encanta pensar en teoremas sin preocuparse por las aplicaciones en la vida real. ¿Por qué molestarse? El juego se trata de escribir ecuaciones solo porque. Sin embargo, un físico (o un ingeniero) piensa en describir algunos fenómenos del mundo real. Porque su trabajo es condensar el conocimiento de esta forma.

Entonces, la aplicación de Matemáticas es … Batería, por favor … MATEMÁTICA. La física es lo suficientemente complicada como para hacer un buen uso de las herramientas de Matemáticas para llevar a cabo la mejor y más sexy forma de escribir el conocimiento: las fórmulas. (Nunca lo viste venir, ¿eh?)

Tan complicado como tienes que ser para manejar el trabajo. Que te diviertas.

En ocasiones, los físicos plantean la hipótesis de una fórmula para describir un fenómeno físico para el que aún no tienen datos. Por ejemplo, Einstein formuló la hipótesis del comportamiento de los objetos que se mueven cerca de la velocidad de la luz, y escribió las ecuaciones para ello, antes de que se realizaran experimentos para probar su hipótesis.

Diversión para el viernes:

No. La matemática es meramente física teórica.

Normalmente me preocupa que los matemáticos me tiren cosas en este momento, pero afortunadamente no saben para qué son las ecuaciones de movimiento balístico … 🙂

Tener las matemáticas correctas ayuda a entender la física. Pero la física sigue sucediendo, ya sea que lo entendamos o no. Y como dijo una vez mi antiguo profesor supervisor (de física), “sin datos, los teóricos alucinan”.

Por mucho que odie llamar matemáticas aplicadas a la física, eso es algo de lo que es, al menos lo que sé de esto en el nivel de secundaria / bachillerato.

Sin embargo, no puedes simplemente hacer física con solo el conocimiento de las matemáticas. Una parte difícil de la física, y una razón por la que los estudiantes de matemáticas a menudo no pueden hacer física muy bien es el hecho de que es difícil averiguar exactamente cómo aplicar las matemáticas.

Tiendo a pensar en matemáticas y física de dos maneras.
Comúnmente como matemática es una herramienta utilizada por la física para describir la naturaleza.
Pero también, cada vez más, la tarea de la física es identificar qué cálculo, entre las infinitas posibilidades que proporciona la matemática, ES la naturaleza.

Para mí es muy triste que surja este tipo de preguntas: las personas han olvidado que las Matemáticas se desarrollaron como una herramienta para ayudar a los Físicos en las etapas iniciales.

Por supuesto, las matemáticas habían crecido mucho más por sí mismas y justifican convertirse en una disciplina en sí misma.

Pero no la física no es matemática aplicada, pero sí, necesitamos muchas aplicaciones matemáticas para ayudar en el estudio de la física.

La física es un campo para el estudio de los fenómenos naturales. Las matemáticas se utilizan simplemente para describir estas observaciones de una manera precisa.

Las personas que afirman que la Física es una “matemática aplicada” realmente no comprenden ninguno de los dos.

Los experimentadores creen que los físicos teóricos son matemáticos aplicados. Mientras que los teóricos creen que los experimentalistas son ingenieros. No hace falta decir que todos piensan que los químicos son lavaplatos.