¿Sería peor el estudio de las matemáticas si los símbolos y las variables fueran palabras completas?

Las matemáticas solían hacerse así. Aquí, por ejemplo, está la Proposición 36 del Libro IX de Euclides:

Si tantos números como nos plazca, comenzando desde una unidad, se establecen continuamente en doble proporción hasta que la suma de todos se convierta en primo, y si la suma multiplicada en la última forma algún número, entonces el producto es perfecto.

En la notación moderna, esto leería;

Si [math] 1 + 2 + \ cdots + 2 ^ {n-1} [/ math] es primo, entonces [math] (1 + 2 + \ cdots + 2 ^ {n-1}) 2 ^ {n-1 } [/ math] es un número perfecto.

Imagínese tratando de realizar un cálculo escribiendo todo en palabras al estilo del primer párrafo.

También me gusta este pasaje de Los tres hombres en un bote de Jerome K. Jerome, donde el narrador redescubre la necesidad de variables:

Cuando un joven del siglo XII se enamoró, no retrocedió tres pasos, la miró a los ojos y le dijo que era demasiado hermosa para vivir. Dijo que saldría y lo vería. Y si, cuando salía, se encontraba con un hombre y se rompía la cabeza (la cabeza del otro hombre, quiero decir), eso demostraba que su muchacha, la del primer hombre, era una niña bonita. Pero si el otro compañero se rompió la cabeza (no la suya, ya sabes, sino la del otro), el otro al segundo, es decir, porque, por supuesto, el otro solo sería el otro para él, no el primero. compañero que … bueno, si se rompía la cabeza, entonces su chica, no la del otro, sino el tipo que era … Mira aquí, si A rompió la cabeza de B, entonces la chica de A era una chica bonita; pero si B le rompió la cabeza a A, entonces la niña de A no era una niña bonita, pero la niña de B sí lo era.

¿Por qué ee espacio de comas espaciales espacio de tee doble que usted oh ell espacio dee espacio de abeja doble espacio usted oh período de es esencial.

Si bien puede parecer que es una barrera para el aprendizaje al principio , las abreviaturas y la notación compacta realmente hacen que las cosas sean más fáciles de leer, una vez que se sienta cómodo con ellas . Por ejemplo, echa un vistazo a algunas de las ecuaciones en la derivación de la fórmula de Larmor. Incluso si pudiera reemplazar cada símbolo con una palabra no ambigua (lo que puede ser difícil, ya que no todo está definido de una manera sencilla), el resultado sería increíblemente difícil de manejar y más o menos imposible de manipular y trabajar.

Y todo esto es solo álgebra ; Me estremezco al pensar cómo se vería si tratáramos de representar expresiones en el cálculo tensorial o la teoría de conjuntos con palabras.

Cuanto más lejos vayas en matemáticas o física, más esencial es poder trabajar con símbolos; sin ellos, sería imposible ver realmente lo que estaba sucediendo visualmente. Al final, reemplazar los símbolos con palabras sería un gran paso hacia atrás.

Las matemáticas fueron originalmente como usted propuso, pero a la mayoría de los matemáticos les resultó difícil manejar esto en fórmulas especialmente complicadas. E incluso en el teorema de Pitágoras.

Así que la compresión de este tipo es buena.