Oye, esa es la pregunta correcta que se debe hacer y creo que te has dado cuenta de que tiene que haber más en matemáticas de nivel avanzado que solo memorizar pruebas.
Hay estructura detrás de las pruebas matemáticas. La lógica es el tema que lo fundamentará en los pequeños detalles de esa estructura.
FOL – (First Order Logic) es el título de las reglas utilizadas en la lógica, aunque a veces puede ser demasiado formal.
- ¿Es suficiente estudiar la economía +2 de la placa CBSE del libro NCERT?
- ¿Debería uno estudiar para ingeniería, ya sea de libros de referencia o de editores locales para la Universidad Tecnológica de Gujarat?
- ¿Debo estudiar el libro estándar de CSE o debo confiar en los libros amarillos de Vajiram?
- ¿Dónde puedo comprar libros baratos y material de estudio para el JEE en Nueva Delhi?
- Cómo estudiar para la clase 10 y qué libros estudiar.
- Este es el que he usado para abrir el complicado mundo de las matemáticas: Amazon.com: Language, Proof and Logic, 2ª edición (9781575866321): David Barker-Plummer, Jon Barwise, John Etchemendy: Books
Pero la buena noticia es que lo que se encuentra en cada libro de texto matemático es un nivel informal de lógica . Después de todo ese entrenamiento de lógica formal, se dará cuenta automáticamente de ciertas palabras clave: si, si y solo si, para todos, para algunos, si … entonces …, conversar, contra-positivo, prueba por contradicción, prueba por -casas, A y B, A o B, A xor B … etc …
- Una transición a las matemáticas avanzadas: Douglas Smith, Maurice Eggen, Richard St. Andre: 9781285463261: Amazon.com: Libros *** excelente con todo lo que siempre necesitarás ***
- Amazon.com: Pruebas de matemáticas desmitificadas (9780071445764): Stan Gibilisco: Libros *** los más amigables de todos ***
Luego haga algunas matemáticas discretas, pruebas de matemáticas discretas, combinatoria, teoría de conjuntos ingenua, probabilidad. Acostúmbrese al estilo informal de pruebas utilizado en los libros de texto.
- Matemáticas discretas con aplicaciones: Susanna S. Epp: 9780495391326: Amazon.com: Libros *** curva de aprendizaje agradable ***
- Matemáticas discretas y sus aplicaciones Séptima edición: Kenneth Rosen: 9780073383095: Amazon.com: Libros *** La amplitud y profundidad de los temas es increíble ***
Ahora estás listo para hacer tu primera transición a las matemáticas puras. El análisis real es el lugar donde TODOS los estudiantes universitarios de matemáticas se ven obligados a viajar (y por razones muy importantes). Es una pena que tantos sufran, debido a que existe una gran brecha en las habilidades matemáticas: las que se obtienen / desarrollan en cálculo y las que se requieren para sobrevivir a Real Analysis.
- ¿Por qué es tan difícil el análisis real de licenciatura? ¿Cómo puedo hacer que sea más fácil de entender?
¿Qué hay después del análisis real? Álgebra abstracta.
- Un primer curso en álgebra abstracta, 7ª edición: John B. Fraleigh: 9780201763904: Amazon.com: Libros *** pero estoy seguro de que hay mejores libros de texto disponibles ***
entonces:
- Espacios métricos: Amazon.com: Espacios métricos (Springer Undergraduate Mathematics Series) (9781846283697): Libros
Y después de todo eso, estás listo para abordar los cursos de posgrado. Topología, Teoría de conjuntos, Teoría de números, Teoría de matrices, Teoría de la medida, Teoría de categorías …
Más importante aún, no tendrás miedo de lo que se avecina. Su lógica matemática le brinda la confianza necesaria para abordar las matemáticas de nivel avanzado. No lo hará fácil, pero te proporcionará las herramientas necesarias para descifrar la redacción, el diseño, la estructura detrás de los textos matemáticos.
