Depende.
Si persigues la Física, estarás investigando y estudiando sobre el universo, las estrellas y todo.
Si estudia Ingeniería, es más probable que no arregle y mejore el mundo mediante innovaciones que requieran los fundamentos de Matemáticas y Física.
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Cualquiera de las dos carreras parece ser extremadamente comercial y puede ir a muchos más campos además de Física e Ingeniería. Además, ambos grados tienden a cursar carreras en tecnología como ingeniería de software o programación.
Muchos otros respondedores dieron excelentes respuestas y sería una pérdida de tiempo reiterar lo que dijeron.
En mi opinión, las carreras de Física con algunas optativas en Ingeniería deberían ser suficientes para ayudarlo a ingresar a programas de posgrado en algunas escuelas de Ingeniería. Entonces, la física podría ser más flexible en este sentido. Pero, estarías aplicando sin un título certificado en ABET y tienes dificultades para demostrar que estarías listo para convertirte en un ingeniero.
En pocas palabras, si quiere investigar y hacer avances en la ciencia, entonces la física le convendrá mejor. Si le preocupa conseguir un trabajo, entonces Ingeniería sería el camino a seguir. Aún puedes mantener tus opciones abiertas haciendo doble especialización en Física e Ingeniería (difícil pero posible).
Al final, todo se reduce a sus intereses y objetivos particulares.