Gracias por la A2A, Talha Shahid!
Las matemáticas son sin duda una de esas materias que todos pueden disfrutar si encuentran su nicho.
Google define las matemáticas como “la ciencia abstracta del número, la cantidad y el espacio, ya sea como conceptos abstractos ( matemáticas puras ), o como aplicadas a otras disciplinas como la física y la ingeniería ( matemáticas aplicadas )”; Wikipedia define las matemáticas como “el estudio de temas como la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio”, pero luego afirma que la mayoría de los filósofos y matemáticos no están de acuerdo sobre cuál es la definición de matemáticas.
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Para desarrollar un interés en las matemáticas, primero debe encontrar su nicho, qué parte de las matemáticas le gusta aprender.
Algunas personas disfrutan de la geometría y pasan horas estudiando las formas y las ecuaciones de áreas y volúmenes.
A algunos les gusta estudiar los diferentes tipos de números: números perfectos, números primos, pero incluso tipos como números complejos y cuaterniones.
Personalmente, soy un fanático del cálculo y el álgebra, que se pueden adaptar a casi todas las ramas de las matemáticas.
Carl Gauss dijo una vez que las matemáticas eran “la reina de todas las ciencias”, y aunque esto ciertamente se ha discutido durante décadas, con algunos científicos, en particular Ernest Rutherford, con su controvertido “toda ciencia es solo física o coleccionista de sellos”. – yendo tan lejos como para declarar a la física como la “Reina de todas las ciencias”. El punto que estoy señalando es que cada parte de la ciencia tiene una parte de las matemáticas, y por lo tanto, eventualmente podría extenderse a uno de esos si así lo desea. quería.
La historia de las matemáticas es interesante. Estudiar esto puede desarrollar su interés en las matemáticas, y puede ir tan lejos como para querer ver cómo los matemáticos de la antigüedad descubrieron lo que hicieron y cómo derivaron sus ecuaciones. Te daré un ejemplo.
Estoy seguro de que estás familiarizado con la fórmula cuadrática. Si no, aquí hay un recordatorio:
[math] x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ {2} -4ac}} {2a} [/ math]
Donde la forma estándar de una ecuación cuadrática es:
[math] ax ^ {2} + bx + c = 0 [/ math]
Para convertir la ecuación de abajo en la fórmula superior, tenemos que derivarla, y así es como lo hacemos.
En primer lugar, verificamos que [math] a \ neq0 [/ math] ya que esto cambiaría nuestra ecuación. Ahora queremos aislar [math] x [/ math], así que restamos [math] c [/ math] de cualquier lado de la ecuación cuadrática.
[math] ax ^ {2} + bx + c = 0 [/ math]
[math] ax ^ {2} + bx = -c [/ math]
Luego dividimos por [math] a [/ math].
[math] ax ^ {2} + bx = -c [/ math]
[math] x ^ {2} + \ frac {b} {a} x = \ frac {-c} {a} [/ math]
Ahora completamos la plaza.
[math] x ^ {2} + \ frac {b} {a} x = \ frac {-c} {a} [/ math]
[math] (\ frac {b} {2a}) ^ {2} = \ frac {b ^ {2}} {4a ^ {2}} [/ math]
Entonces: [math] x ^ {2} +2 \ frac {b} {2a} x + \ frac {b ^ {2}} {4a ^ {2}} = \ frac {b ^ {2}} {4a ^ {2}} – \ frac {c} {a} [/ math]
Por lo tanto: [math] (x + \ frac {b} {2a}) ^ {2} = \ frac {b ^ {2}} {4a ^ {2}} – \ frac {c} {a} [/ math]
Entonces necesitamos encontrar un denominador común en el lado derecho. En este caso, queremos un denominador de [math] 4a ^ {2} [/ math].
[math] (x + \ frac {b} {2a}) ^ {2} = \ frac {b ^ {2}} {4a ^ {2}} – \ frac {c} {a} [/ math]
[math] (x + \ frac {b} {2a}) ^ {2} = \ frac {b ^ {2}} {4a ^ {2}} – \ frac {4ac} {4a ^ {2}} [/ mates]
[math] (x + \ frac {b} {2a}) ^ {2} = \ frac {b ^ {2} -4ac} {4a ^ {2}} [/ math]
A continuación queremos cuadrar la raíz de ambos lados. En el lado izquierdo encontraremos el valor absoluto, y en el lado derecho encontraremos la raíz cuadrada.
[math] (x + \ frac {b} {2a}) ^ {2} = \ frac {b ^ {2} -4ac} {4a ^ {2}} [/ math]
[math] | x + \ frac {b} {2a} | = \ sqrt {\ frac {b ^ {2} -4ac} {4a ^ {2}}} [/ math]
Para deshacernos del valor absoluto, usamos el signo más / menos.
[math] | x + \ frac {b} {2a} | = \ sqrt {\ frac {b ^ {2} -4ac} {4a ^ {2}}} [/ math]
[math] x + \ frac {b} {2a} = \ pm \ sqrt {\ frac {b ^ {2} -4ac} {4a ^ {2}}} [/ math]
También: [math] x + \ frac {b} {2a} = \ frac {\ pm \ sqrt {b ^ {2} -4ac}} {2a} [/ math]
Finalmente, aísle [math] x [/ math] completamente y escriba bajo un denominador común.
[math] x + \ frac {b} {2a} = \ frac {\ pm \ sqrt {b ^ {2} -4ac}} {2a} [/ math]
[math] x = \ frac {-b} {2a} \ pm \ frac {\ sqrt {b ^ {2} -4ac}} {2a} [/ math]
[math] x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ {2} -4ac}} {2a} [/ math]