Depende un poco de qué nivel de matemáticas estás hablando. Los enfoques son un poco diferentes en la escuela y la universidad. Algunos pasos que pueden ayudarte si estás perdido son los siguientes. Daré el ejemplo de encontrar la intersección de dos líneas .
- ¿Cuál es el fondo / por qué estamos usando el método?
Rara vez la matemática se sostiene por sí sola. A menudo hay una motivación en el mundo real o, en los campos más puros de la matemática, un resumen “qué pasa si voy un paso más allá en mis definiciones matemáticas”.
Para nuestro ejemplo, esto sería: Muchas relaciones entre cantidades se pueden dar como una ecuación lineal. Si hay dos de estas relaciones lineales, podemos preguntar en qué valor se intersecan. Por ejemplo, tenemos dos autos que parten desde una distancia [math] d [/ math], conduciendo con diferentes velocidades [math] v_1 [/ math] y [math] v_2 [/ math], ¿cuándo y dónde se encontrarán? En un sentido matemático, esto es encontrar el punto de intersección entre dos ecuaciones lineales.
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2. Mire las definiciones (y no se asuste si no está perfectamente claro)
La forma común de la ecuación lineal es [math] y = m * x + c [/ math], donde m y c son constantes. [math] y [/ math] es la variable dependiente y [math] x [/ math] la variable independiente. Para la intersección ahora tenemos dos de esas ecuaciones lineales.
3. Vaya paso a paso a través de un ejemplo (dibujar el problema ayuda muy a menudo)
En la imagen de arriba, solo dibujamos dos líneas y ya vemos que el punto de intersección está alrededor (x = 2, y = 3). Sin embargo, ahora queremos calcularlo. Tenemos las dos ecuaciones [math] y_1 = -x_1 + 5 [/ math] y [math] y_2 = 0.5 * x_2 + 2 [/ math]. Sabemos que en el punto de intersección [math] y_1 = y_2 [/ math] y [math] x_1 = x_2 [/ math], podemos escribir [math] -x + 5 = 0.5 * x + 2 [/ math] . Reorganizar los rendimientos [math] 0 = 1.5 * x-3 [/ math]. Sabemos cómo resolver esta ecuación, porque es solo una ecuación lineal para la cual tenemos que encontrar la raíz. Por lo tanto, hemos reducido un problema (aparentemente) complicado a uno más simple. Esto es algo que sucede a menudo en las matemáticas. Resolver la ecuación da [math] x = 2 [/ math] y podemos ingresarla en cualquiera de las ecuaciones originales para obtener [math] y = 3 [/ math]. Si comparamos esto con el boceto, vemos que el punto de intersección es exactamente el que estimamos. Eso es un gran control de cordura.
4. Vuelva a mirar las definiciones y trate de ver si tiene más sentido ahora.
Si volvemos ahora, podría darse cuenta de que las constantes en la ecuación lineal son solo la pendiente y la intersección de las líneas dibujadas. ¿Puedes anotar las definiciones necesarias de la memoria?
5. Consiga una tarea o una hoja de problemas e intente resolverlos con los mismos pasos que en el problema de ejemplo (repita si es necesario)
Resolvimos el problema anterior, ¿puedes encontrar la intersección entre [math] y_1 = -x_1 + 10 [/ math] y [math] y_2 = -3 * x_2 + 2 [/ math]? Pruebe también los problemas que no dan las fórmulas explícitas, pero problemas verbales como: ‘Un automóvil comienza 1 km detrás de un ciclista. El ciclista va a 20 km / hy el coche a 30 km / h. ¿Dónde y cuándo llegará el coche al ciclista?
6. Vaya a los problemas más difíciles que no solo resuelven las mismas preguntas que en el problema de ejemplo, sino que van un paso más allá.
Para nuestro ejemplo, podría preguntarse si las dos líneas se intersecan exactamente en un punto. ¿Cuáles son las condiciones matemáticas para no tener un punto de intersección o infinitamente muchos? ¿Hay otros ejemplos además de los dos vehículos que podrían modelarse con tales ecuaciones lineales? ¿Qué sucede si queremos saber los puntos de intersección entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática?
La principal diferencia entre la escuela y la universidad es que en la universidad habrá menos ejemplos explícitos y las conferencias esperan que hagas muchos pasos de abstracciones por tu cuenta. Por lo tanto, son capaces de cubrir mucho más material y definiciones en un corto período de tiempo.
Y en general: no se asuste , a veces entender los conceptos solo toma un tiempo, eso no necesariamente indica que no sea inteligente o no tenga talento en matemáticas. Recuerdo vívidamente pasar horas en la escuela primaria para no entender correctamente que puedes intercambiar los números en una resta (por lo tanto, [math] ab = -b + a [/ math], estaba confundido porque me enseñaron todo el tiempo antes la resta no es conmutativa). Sin embargo, terminé como estudiante de doctorado en Matemáticas en una buena universidad. Pida ayuda a sus maestros y compañeros y sea persistente con su esfuerzo.
