Es divertido e interesante y me ofrece nuevas formas de pensar acerca de la programación y el mundo. (Sí, en ese orden).
Leo libros en la intersección de matemáticas y ciencias de la computación en lugar de ciencias per se . Hay una razón para esto: las matemáticas y la CS proporcionan verdades de un tipo fundamentalmente diferente a las ciencias o cualquier otra cosa. Son más austeros, autónomos y, de manera crucial, menos arbitrarios . Piense en ello como la diferencia entre aprender sobre cómo es el universo y cómo podría ser cualquier universo .
En resumen, creo que hay una verdad verdaderamente fundamental en algún lugar, con lógica formal o teoría de categorías. Sólo estoy avanzando lentamente en su dirección.
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Una de las cosas que amo de las matemáticas es cómo puede desafiar la intuición de una manera que está más allá del pensamiento humano normal. Podemos superar nuestras propias limitaciones tomando nuestro razonamiento y convirtiéndolo en manipulación simbólica sistemática.
A veces esto se manifiesta al mostrarnos que alguna idea que parece completamente razonable es en realidad fundamentalmente inconsistente. Mi ejemplo de referencia aquí es la teoría de conjuntos ingenua: a primera vista, ciertamente parece que deberíamos poder razonar sobre las colecciones de cualquier cosa definida de cualquier manera. Pero resulta que, no importa cómo giremos y giremos, no podemos lograr que todos nuestros requisitos intuitivos trabajen juntos. En cambio, terminamos con un sistema que no captura toda nuestra intuición y tiene partes que son decididamente poco intuitivas pero que en realidad son consistentes. (El sistema exacto que elegimos, casualmente, es más o menos arbitrario; ZFC es el más popular, pero hay muchas alternativas interesantes).
El aprendizaje de la teoría de conjuntos como este también me dio una nueva perspectiva sobre la CS, por supuesto. En particular, me ayudó a pensar en el diseño del lenguaje de programación: algunas características que queremos pueden ser fundamentalmente inconsistentes de la misma manera, por inocentes que parezcan desde el exterior. Las reglas de coerción de tipo automático de JavaScript vienen a la mente de inmediato: intente lo mejor que pueda, no hay manera de hacer coerciones automáticas sin causar algún tipo de desorden semántico.
También ocurre de otra manera: las matemáticas a veces nos muestran ideas totalmente intuitivas que no solo son consistentes sino también naturales . Los infinitos de Cantor me hieren la cabeza al principio, lastiman la cabeza de todos, pero ahora tienen sentido. Más recientemente, he tenido la misma idea con la lógica circular y las dependencias circulares, cortesía de Vicious Circles (que es un libro que recomiendo de todo corazón): aunque al principio parece que algo que dependa circularmente de sí mismo nunca debería funcionar, puede funcionar. Viniendo del mundo de las gramáticas de atributos, la satisfacción de restricciones y los tipos de datos perezosos que habitan en CS, esto no debería haber sido una sorpresa, pero lo fue. Trabajar en los detalles formales es lo que hizo clic.
Todos estos casos muestran una sola cosa simple: la intuición es inherentemente defectuosa. Y, sin embargo, es algo en lo que confiamos, intuitivamente. Entender cómo moldear mi propia intuición y cómo encontrar sus límites es probablemente la razón más convincente que tengo que leer sobre matemáticas.
Y luego están los aspectos prácticos. Puedo tomar ideas sobre las que leo y aplicarlas a la programación o al pensar en la programación. Paso mucho tiempo haciendo uno u otro, así que esto es una gran bendición. Me ayuda a encontrar nuevas conexiones entre temas aparentemente dispares y me ayuda a diseñar sistemas, abstracciones y API con gusto. Por eso me gusta Haskell: me permite poner estas ideas en acción y me ayuda a aprender sobre ellas en primer lugar. Un círculo verdaderamente virtuoso.
Eso fue un poco de una digresión de los libros, supongo, pero captura bien mis motivaciones. Leo libros de matemáticas y CS porque así es como pienso y así es como me ayudan a pensar . Siendo honesto conmigo mismo, las ventajas prácticas que enumeré al final son agradables pero no cruciales: las observo solo para apaciguar a mi pragmático interior. Todavía estaría interesado, incluso si nunca pudiera usar ninguna de las ideas para nada.
notas al pie
¹ Contrariamente al nombre, la informática no es en su mayoría una ciencia. Mientras que algunas partes se superponen con las ciencias y el método científico, CS se caracteriza mejor como una disciplina de matemáticas, diseño e ingeniería. (¡Es bastante amplio!)
