No estoy seguro de cuál es su programa de estudios exacto, pero creo que puede encontrar mucho de lo que está buscando, en estas notas y tutoriales a continuación:
Descargo de responsabilidad: Este es un proyecto personal mío
- ¿Por qué debo tomar PCM en la clase 11?
- ¿Puedes compartir algunos consejos para estudios regulares?
- ¿Cuál es el horario de estudio adecuado para un estudiante de 10ª clase?
- ¿Cómo es estudiar en Noruega como estudiante internacional?
- ¿Qué es un buen horario de estudio? ¿Dia o noche?
Introducción a los números complejos
Introducción a los números complejos y iota. Arg-y plano y iota. Números complejos como vectores libres. N-th raíces de un número complejo. Notas, fórmulas y problemas resueltos relacionados con estos subtemas.
Series y progresiones
Progresiones aritméticas, geométricas, armónicas y mixtas. Apuntes, fórmulas y problemas resueltos. Suma de los primeros N términos. Los medios aritméticos, geométricos y armónicos y la relación entre ellos.
El principio de la inducción matemática
Problemas introductorios relacionados con la inducción matemática.
Ecuaciones cuadráticas
Introducción de varias técnicas mediante las cuales se pueden resolver ecuaciones cuadráticas: factorización, fórmula directa. Relación entre raíces de una ecuación cuadrática. Ecuaciones cúbicas y de orden superior: relación entre las raíces y los coeficientes de éstas. Gráficas y diagramas de ecuaciones cuadráticas.
Desigualdades cuadráticas
Desigualdades cuadráticas. Utilización de métodos basados en factorización y visualización.
Geometría coordinada 
Introducción a la geometría de coordenadas
La ecuación de la recta
El círculo
Una rápida introducción a las secciones cónicas: parábola, hipérbola, elipse
Parábola
Hipérbola
Elipse
http: // … Probabilidad
Probabilidad: Parte 0 – Una introducción con ejemplos – Condicional, probabilidad compuesta; Variables aleatorias; Teorema de Bayes
Probabilidad: Parte 1 – Algunas definiciones con un conjunto de problemas resueltos: variables aleatorias continuas y discretas, desigualdad de Chebyshev
Probabilidad: Parte 2 Distribuciones- Discreta y continua- Bernouilli / Binomial / Geométrica / Uniforme / Exponencial / Gamma, etc.
Probabilidad – Parte 3 – Probabilidad conjunta, distribuciones normales bivariadas, funciones de variable aleatoria, transformación de vectores aleatorios – con ejemplos, problemas y soluciones
Álgebra lineal
Álgebra Lineal – Matrices Parte I – Un Tutorial con Ejemplos Introducción a las matrices. Teoría, definiciones. Qué es una Matriz, orden de una matriz, igualdad de matrices, diferentes tipos de matrices: matriz de filas, matriz de columnas, matriz cuadrada, diagonal, identidad y matrices triangulares. Definiciones de Trace, Minor, Cofactors, Adjoint, Inverse, Transpose de una matriz. Suma, resta, multiplicación escalar, multiplicación de matrices. Definición de tipos especiales de matrices como simétricas, asimétricas simétricas, idempotentes, involuntarias, no potentes, singulares, no singulares, matrices unitarias.
Algeria lineal – Matrices Parte II – Un tutorial con ejemplos, problemas y soluciones Problemas y ejemplos resueltos basados en los subtemas mencionados anteriormente. Algunos de los problemas en esta parte demuestran encontrar el rango, las ecuaciones inversas o características de las matrices. Representando problemas de la vida real en forma matricial.
Álgebra lineal – Determinantes – Un tutorial con ejemplos, problemas y soluciones Introducción a los determinantes. Determinantes de segundo y tercer orden, menores y cofactores. Las propiedades de los determinantes y cómo permanece alterada o inalterada en base a transformaciones simples son las matrices. Expandiendo el determinante. Problemas resueltos relacionados con determinantes.
Álgebra lineal – Ecuaciones simultáneas en múltiples variables – Un tutorial con ejemplos y problemas que representan un sistema de ecuaciones lineales en múltiples variables en forma de matriz. Usando determinantes para resolver estos sistemas de ecuaciones. Significado de sistemas de ecuaciones consistentes, homogéneos y no homogéneos. Teoremas relativos a la consistencia de sistemas de ecuaciones. Aplicación de la regla de Cramer. Problemas resueltos que demuestran cómo resolver ecuaciones lineales utilizando la matriz y los métodos relacionados con determinantes.
Conceptos básicos en álgebra lineal y espacios vectoriales – Un tutorial con ejemplos y problemas resueltos Teoría y definiciones. Leyes de clausura, conmutativas, asociativas, distributivas. Definición de espacio vectorial, subespacios, dependencia lineal, dimensión y sesgo. Algunos problemas introductorios que demuestran que ciertos conjuntos son espacios vectoriales.
Álgebra lineal: problemas introductorios relacionados con los espacios vectoriales Problemas que demuestran los conceptos introducidos en el tutorial anterior. Verificar o probar que algo sea un subespacio, demostrando que algo no es un subespacio de otra cosa, verificar la independencia lineal; problemas relacionados con la dimensión y la base; Invertir matrices y matrices escalonadas.
Álgebra lineal: más sobre espacios vectoriales Definición y explicación de la norma de un vector, producto interno, proceso de Graham-Schmidt, vectores de coordenadas, transformación lineal y su núcleo. Problemas introductorios relacionados con estos.
Álgebra lineal – Transformaciones lineales, operadores y mapas Ejemplos resueltos y problemas relacionados con la transformación lineal, mapas lineales y operadores y otros conceptos discutidos teóricamente en el tutorial anterior.
Álgebra lineal: valores propios, vectores propios y teorema de Cayley Hamilton Valores propios, vectores propios, teorema de Cayley Hamilton
Álgebra lineal – Problemas basados en ecuaciones, valores propios, vectores propios que demuestran la regla de Crammer, utilizando métodos de valores propios para resolver problemas de espacio vectorial, verificando el teorema de Cayley Hamilton, problemas avanzados relacionados con sistemas de ecuaciones. Resolviendo un sistema de ecuaciones diferenciales.
Álgebra Lineal – Algunos problemas de cierre en las relaciones de recurrencia Resolviendo una relación de recurrencia, algunos más de sistema de ecuaciones.
http: //… vectores
Introducción a los vectores – Vectores cero, vectores unitarios, coinitiales, colineales, vectores iguales, suma y resta de vectores, multiplicación escalar y de vectores Introducción a un vector, vectores de posición, cosenos de dirección, diferentes tipos de vectores, suma y resta de vectores. Productos vectoriales y escalares. Producto triple escalar y producto triple vectorial y sus propiedades. Componentes y proyecciones de vectores.
Vectores: problemas introductorios y ejemplos: relacionados con los productos, propiedades de los vectores, que demuestran las propiedades geométricas utilizando vectores. Ejemplos resueltos y conjuntos de problemas basados en los conceptos anteriores.
Aplicación de vectores a problemas geométricos: ecuación vectorial paramétrica de una línea y plano, condición de colinealidad de tres puntos, distancia más corta entre dos líneas, distancia perpendicular de un punto desde un plano o línea, ángulos entre líneas y planos Ecuaciones vectoriales paramétricas de líneas y aviones Angulos entre lineas y planos. Puntos coplanares y colineales. Ecuaciones cartesianas para líneas y planos en 3D.
Aplicaciones de vectores en geometría 2D y 3D: problemas resueltos y ejemplos – Distancias más cortas y perpendiculares, demostrando las propiedades de triángulos, tetraedros y paralelogramos utilizando métodos vectoriales. Ejemplos resueltos y conjuntos de problemas basados en los conceptos anteriores.
Cálculo Diferencial e Integral de Vectores: Teoría y Definiciones – Diferenciación de Vectores, Introducción a Div, Curl, Grad; Vector Cálculo Integral; Teorema de Green en el plano; Teorema de la divergencia de Gauss, etc. Derivada, curvas, vectores tangenciales, funciones vectoriales, gradiente, derivada direccional, divergencia y curvatura de una función vectorial; Fórmulas importantes relacionadas con div, curl y grad. Cálculo Integral de Vectores. Línea integral, independencia del camino, teorema de Green, teorema de la divergencia de Gauss, fórmulas de Green, teoremas de Stoke.
Cálculo diferencial e integral de vectores: Conjuntos de problemas resueltos – Diferenciación de vectores, Div, Curl, Grad; Teorema de Green; Teorema de la divergencia de Gauss, etc. Ejemplos resueltos y conjuntos de problemas basados en los conceptos anteriores.
http: // … trigonometría
Trigonometría 1a (Introducción a la trigonometría – Definiciones, fórmulas) Introducción de las relaciones trigonométricas, diagramas de funciones trigonométricas, fórmulas de ángulo compuesto. Dominios y rangos de funciones trigonométricas, monotonicidad de funciones trigonométricas en cuadrante. Fórmulas para relaciones de ángulo doble y triple.
Trigonometría 1b (Tutorial con problemas resueltos basados en relaciones trigonométricas) Problemas basados en los conceptos presentados anteriormente.
Trigonometría 2a (Conceptos básicos relacionados con las alturas y las distancias). Aplicación de la trigonometría a problemas relacionados con alturas y distancias. Ángulos de elevación y depresión. Reglas de seno y coseno, fórmulas de medio ángulo. Circumradius, inradius y radio escrito. Circuncentro, incentivo, centroide y mediana de un triángulo.
Trigonometría 2b (Tutorial con problemas resueltos relacionados con Alturas y Distancias y otras aplicaciones de Trigonometría) : problemas basados en los conceptos presentados anteriormente.
Trigonometría 3a (Introducción de relaciones trigonométricas inversas ) – Relaciones trigonométricas inversas: sus dominios, rangos y gráficos.
Trigonometría 3b (Tutorial con problemas resueltos relacionados con relaciones trigonométricas inversas) – Problemas relacionados con relaciones trigonométricas inversas.
Trigonometría 4 (Un tutorial sobre cómo resolver ecuaciones trigonométricas) – Resolver ecuaciones trigonométricas. Métodos y transformaciones frecuentemente utilizadas para resolver tales ecuaciones.
Cálculo de una sola variable
Definiciones rápidas e introductorias relacionadas con funciones, límites y continuidad : definición del dominio y rango de una función, el significado de continuidad, límites, límites de la mano izquierda y derecha, propiedades de los límites y el operador “lim”; algunos limites comunes Definiendo la regla de L’Hospital, teoremas de valor intermedio y extremo.
Funciones, límites y continuidad – Conjunto de problemas resueltos I – Dominio, rango, gráficos y gráficas de funciones; L’Hospital’s Rule – – Problemas resueltos que demuestran cómo calcular el dominio y el rango de funciones, dibujando las gráficas de funciones, la función mod, decidiendo si una función es invertible o no; calculando límites para algunos ejemplos elementales, resolviendo formas 0/0, aplicando la regla de L’Hospital.
Funciones, límites y continuidad – Serie de problemas resueltos II – Condiciones para la continuidad, más límites, aproximaciones para ln (1 + x) y sen x para valores infinitesimales de x Más casos avanzados de evaluación de límites, condiciones para la continuidad de funciones, aproximaciones comunes utilizadas mientras se evalúan los límites para ln (1 + x), sin (x); Problemas relacionados con la continuidad para funciones más avanzadas que las del primer grupo de problemas (en el último tutorial).
Funciones, límites y continuidad – Serie de problemas resueltos III – Teoremas de la continuidad y del valor intermedio – Problemas relacionados con la continuidad, teorema del valor intermedio.
Conceptos introductorios y definiciones relacionadas con Diferenciación – Fórmulas básicas, Diferenciación sucesiva, Leibnitz, Teoremas de Rolle y Lagrange, Maxima, Mínimos, Convexidad, Concavidad, etc. – Teoría y definiciones que introducen la diferenciabilidad, fórmulas básicas de diferenciación de funciones algebraicas y trigonométricas comunes, diferenciación sucesiva, El teorema de Leibnitz, el teorema de Rolle, el teorema del valor medio de Lagrange, las funciones de aumento y disminución, máxima y mínima; Concavidad, convexidad e inflexión, diferenciación implícita.
Cálculo diferencial – Serie de problemas resueltos I – Funciones exponenciales comunes , logarítmicas, trigonométricas y polinómicas – Ejemplos y problemas resueltos – diferenciación de funciones y términos algebraicos, exponenciales, logarítmicos, trigonométricos y polinómicos comunes; Problemas relacionados con la diferenciabilidad.
Cálculo diferencial – Problema resuelto II – Derivabilidad y continuidad de las funciones – Cambio de variables independientes – Búsqueda de N-ésimas derivadas –
Ejemplos y problemas resueltos, relacionados con la derivabilidad y la continuidad de las funciones; cambiando la variable independiente en una ecuación diferencial; encontrar la N-ª derivada de funciones.
Cálculo diferencial – Conjunto de problemas resueltos III – Maximia, Mínimos, Valores extremos, Teorema de Rolle – Ejemplos y problemas resueltos – relacionados con el aumento y la disminución de las funciones; máximos, mínimos y valores extremos; Teorema de Rolle.
Cálculo diferencial – Conjunto de problemas resueltos IV – Puntos de inflexión, radio de curvatura, croquis de curvas – Ejemplos y problemas resueltos – Pendiente de tangentes a una curva, puntos de inflexión, convexidad y concavidad de curvas, radio de curvatura y asíntotas de curvas, bosquejos curvas.
Cálculo diferencial – Problemas resueltos Conjunto V – Croquis de curvas, curvas paramétricas – Más ejemplos de curvas de investigación y croquis, representación paramétrica de curvas.
Introducción a Cálculo Integral – Integrales Definidas e Indefinidas – usando Sustitución, Integración Por Partes, regla ILATE – Teoría y definiciones. Qué significa integración, la integral y el integrando. Integrales indefinidas, integrales de funciones comunes. Integración definida y propiedades de integrales definidas; Integración por sustitución, integración por partes, la regla LIATE, Integral como el límite de una suma. Formas importantes encontradas en la integración.
Cálculo integral – Conjunto de problemas resueltos I – Ejemplos básicos de polinomios y funciones trigonométricas, área bajo curvas – Ejemplos y problemas resueltos – Ejemplos elementales de integración que involucran funciones trigonométricas, polinomios; integración por partes; zona bajo curvas.
Cálculo integral – Conjunto de problemas resueltos II – Más integrales, funciones que involucran relaciones trigonométricas y trigonométricas inversas – Ejemplos y problemas resueltos – integración por sustitución, integrales definidas, integración que incluye relaciones trigonométricas e trigonométricas inversas.
Cálculo integral – Problemas resueltos Conjunto III – Fórmulas de reducción, usando fracciones parciales I – Ejemplos y problemas resueltos – Fórmulas de reducción, reduciendo el integrando a fracciones parciales, más de integrales definidas.
Cálculo integral – Conjunto de problemas resueltos IV – Más de integración usando fracciones parciales, sustituciones y transformaciones más complejas – Ejemplos y problemas resueltos – Más integrales que involucran fracciones parciales, sustituciones y transformaciones más complejas
Cálculo integral – Conjunto de problemas resueltos V- Integración como suma de una serie – Ejemplos y problemas resueltos – Ejemplos de integración más complejos, ejemplos de integración como el límite de una suma de una serie.
Introducción a las ecuaciones diferenciales y problemas resueltos – Conjunto I – Orden y grado, Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales, Ecuaciones homogéneas, Factor de integración – Teoría y definiciones. Qué es una ecuación diferencial; Ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales; orden y grado de una ecuación diferencial; Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales; Soluciones generales, particulares y singulares; Problemas de valor inicial y límite; Independencia y dependencia lineales; Ecuaciones homogéneas; Ecuaciones diferenciales de primer orden; Ecuaciones características y auxiliares. Problemas introductorios que demuestran estos conceptos. Introduciendo el concepto de factor de integración (IF).
Ecuaciones diferenciales – Problemas resueltos – Set II – Operador D, ecuación auxiliar, Solución general – Ejemplos y problemas resueltos – Resolución de ecuaciones diferenciales lineales, el operador D, ecuaciones auxiliares. Encontrando la solución general (CF + PI)
Ecuaciones diferenciales – Problemas resueltos – Conjunto III – Más ecuaciones diferenciales – Casos más complejos de ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones diferenciales – Problemas resueltos – Conjunto IV – Aún más ecuaciones diferenciales.
http: // … cálculo variable múltiple
Cálculo – Variables múltiples – Parte I – Funciones de las variables divisibles; límites y continuidad
Cálculo – Variables múltiples – Parte 2- Funciones de varias variables, teoremas y coordenadas
Cálculo – Variables múltiples – Parte 3 Integrales múltiples; integrales dobles y triples
