Casi cualquier problema práctico en el mundo real está modelado por un sistema con decenas, si no cientos, de dimensiones. Es por lo tanto extremadamente útil estudiar espacios multidimensionales. Estas no suelen ser dimensiones espaciales , pero, sin embargo, son dimensiones.
Las dimensiones que ves son realmente solo variables independientes . En el caso de nuestro espacio habitual, tiene tres dimensiones porque se requieren tres variables para especificar un punto en el espacio: las coordenadas x, y y z. Además, estas variables son independientes ya que puedo cambiar la coordenada x sin afectar a las otras dos.
En un mundo real, un problema práctico como, digamos, calcular cuánto tiempo tardará en hervir el hervidor, tendrá muchas variables independientes según la precisión con la que desee modelar el mundo real. Estos podrían incluir:
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- Cantidad de agua;
- Temperatura de arranque;
- Vataje
- Eficiencia térmica;
- Presión del aire;
y así. El análisis de este modelo requeriría observar un espacio de al menos cinco dimensiones. En otras palabras, análisis hiper-dimensional.
