¿Cuáles son algunos consejos para desarrollar una forma inductiva de pensar y aprender matemáticas?

Cálculo vectorial, por ejemplo, se basa en gran medida en el pensamiento / percepción visual. La regla de la mano derecha, las integrales de línea y superficie, los campos vectoriales, etc., requieren la capacidad de “representar” el espacio y los objetos (como las flechas) en ese espacio. Con mis alumnos, espero guiarlos hasta el punto en que “lo obtengan”, que puede ser lo que está buscando. Sin embargo, trato de volver lo más posible a las reglas (los teoremas que mencionas), y especialmente a la comprensión de la notación / símbolos. Entonces, en mi opinión, su idea de simplemente tratar de “resolverlo” es desastrosa en el peor de los casos, o una pérdida de tiempo en el mejor de los casos. Pero te animo a que me demuestres que estoy equivocado. Y, si simplemente te gusta pasar 15 minutos viendo un problema antes de usar materiales de referencia, no veo nada de malo en que pases un poco de tiempo haciendo eso. Y, por supuesto, si progresas mucho más allá de las matemáticas de nivel de pregrado e investigas, necesitarás esta combinación de patrones y otras habilidades inductivas.