En cuanto al contenido , la teoría de modelos introductorios no tiene amplios requisitos de antecedentes. La familiaridad con la lógica proposicional / de primer orden básica y la teoría de conjuntos básica es suficiente.
Con respecto a la lógica, los contenidos cubiertos en los dos primeros capítulos de “Lógica y estructura” de Van Dalen deberían ser suficientes. En cuanto a la teoría de conjuntos, debe estar familiarizado con algunos conceptos y resultados básicos, incluidos el lema de Zorn, los ordinales y los cardenales. Una posible referencia para este material sería el Apéndice A de la “teoría de modelos” de Marker.
Otros campos, como el álgebra, no son requisitos previos necesarios para la teoría del modelo básico. Los resultados clásicos en la teoría de modelos (por ejemplo, compacidad, integridad, teoremas de Löwenheim-Skolem) no requieren álgebra. Sin embargo, muchas de las aplicaciones y ejemplos utilizados en la teoría de modelos provienen de este campo, por lo que estar familiarizado con las estructuras algebraicas (como anillos, campos y espacios vectoriales) lo ayudará a apreciar los ejemplos estándar. Nuevamente, el Apéndice B de la “Teoría del modelo” de Marker puede ser un buen punto de partida.
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Más importante aún, debe poseer cierta madurez matemática , al nivel que se puede esperar de los estudiantes en matemáticas o lógica al nivel de maestría.
Le recomendaría que hojee un libro de texto introductorio de la teoría de modelos para tener una idea del tipo de conocimiento de fondo que debe tener. Hay varias referencias de libros de texto aquí, incluido el libro de texto de Marker que he mencionado anteriormente. En cuanto al álgebra como requisito previo para estudiar la teoría de modelos, puede consultar algunos comentarios bien presentados aquí.
