Acabo de terminar mi Exploración matemática y le sugiero que simplemente mire a su alrededor para encontrar algunas aplicaciones. Algunos de los temas más aplicables que no encontrará en el nuevo programa incluyen:
- Matrices (Un campo completo de las matemáticas, a saber Matrix Algebra, está dedicado a esto). Hay miles de aplicaciones de matrices como optimización, problemas de ruta más corta, valores propios y criptografía. Fácilmente podría estructurar su exploración matemática sobre este tema.
- Coordenadas polares: ¡Este es uno de mis favoritos! Tiene muchas propiedades que no se pueden transferir de forma fácil o sucinta a coordenadas cartesianas. Es sorprendente cómo se pueden crear formas y estructuras hermosas y complejas utilizando coordenadas polares, y puede escribir sobre sus aplicaciones en ingeniería eléctrica o simplemente explorar algunas de las propiedades únicas de las coordenadas polares con referencia a sus diferencias con las coordenadas cartesianas.
- Ecuaciones paramétricas: hay demasiadas aplicaciones para enumerar aquí, pero uno de los ejemplos simples es que las ecuaciones paramétricas se pueden usar muy fácilmente para simular el movimiento 3D con respecto al tiempo. Puedes explorar trabajar con diferentes parámetros o incluso mirar superficies paramétricas.
- Superficies cuadráticas y secciones cónicas: estas formas 3D y 2D tienen aplicaciones en arquitectura, medicina, física y movimiento de modelado.
- Números primos. Muchos teoremas y pruebas con las que puede trabajar y explorar su utilidad en campos como la compresión de datos y la criptografía.
- Cualquier cosa relacionada con las computadoras. Los algoritmos se pueden modelar con las matemáticas y se podría observar cómo cambia el tiempo de ejecución de los algoritmos a medida que cambia el tamaño de entrada. La compresión de datos, la velocidad del procesador, el procesamiento de imágenes e incluso las computadoras cuánticas pueden ser divertidas de explorar.
- Si le gusta la economía, podría encontrar algunas aplicaciones geniales de las matemáticas en temas como curvas de indiferencia, equilibrios de Nash e incluso optimización económica en el caso de las curvas de producción de una empresa y el análisis de beneficio / costo marginal.
- La biología es también un campo divertido para las aplicaciones de las matemáticas. Puede observar el modelo de población, especialmente en el caso de modelos epidemiológicos como el modelo SIR (el reciente brote de ébola viene a la mente)
Estos son solo algunos temas que podrían integrarse fácilmente en una exploración matemática y estoy seguro de que hay miles más. Encuentre un tema que le apasiona y comience temprano para que pueda investigar sobre él. El tema se puede hacer más estrecho o más amplio a medida que continúe la exploración, así que no se preocupe por el tema exacto cuando comience. Investigue bien y cualquier tema en matemáticas seguramente tendrá propiedades interesantes que puede explorar efectivamente.
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