Mucha gente que en realidad no estudia física en las respuestas aquí. Así que mis 2 centavos. Actualmente soy estudiante de pregrado en física, así que les contaré lo que he superado.
Supongamos que tiene los conceptos básicos de las matemáticas tempranas de la escuela secundaria bien entendidos (álgebra, trigonometría, geometría, noción de funciones, etc., es decir, precálculo). Una introducción muy decente a la física sin el bagaje matemático del cálculo “Física con Principios y Aplicaciones” por Giancoli. Pero como físico quieres aprender cálculo. En el lenguaje de los cursos universitarios, necesita cálculo I a IV (cálculo diferencial y cálculo integral en una variable, series infinitas, series de potencias, teorema de Taylor, cálculo diferencial y cálculo integral en varias variables, cálculo vectorial, teorema de stokes y sus fórmulas relacionadas, y ecuaciones diferenciales ordinarias). Un tratamiento muy popular de estos temas está escrito por James Stewart. Cubre todos estos temas en sus textos con suficiente detalle para que pueda usarlos correctamente (en su mayor parte) pero no entra en los detalles más finos del tema. Para un enfoque más levemente más detallado (donde usas deltas y épsilons), puedes intentar ver Cálculo por Salas (creo que olvido el resto de su nombre) y “cálculo avanzado” por folland (eso es lo que mi universidad usa como tratamiento más avanzado). para el cálculo que se enseña a los aspirantes a matemáticos, el “Cálculo” de Spivak y el “Análisis de los colectores” incluye detalles sobre cómo realizar correctamente las matemáticas. La mayoría no es necesario para la introducción a la física, pero es bueno saber que existen.
Otro tema que debe aprender es el álgebra lineal, desde la definición de espacios vectoriales hasta los valores propios y la diagonalización y el teorema espectral. hay muchos libros “para científicos”, por ejemplo, uno de Keith Nicholson que cubrirá todo lo que necesite para usar estas herramientas. También hay muy buenos textos que entran en los detalles de lo que es el álgebra lineal y el tratamiento riguroso de la materia (de nuevo, escrito para matemáticos). El “álgebra lineal hecho bien” por axler es uno de esos ejemplos que hace un muy buen trabajo de qué y por qué y el rigor. Recomiendo pasar por ello, incluso si sus aspiraciones no están en las matemáticas.
El bit final son las ecuaciones diferenciales, el estándar parece ser “ecuaciones diferenciales ordinarias” de tenebaum, no es necesario que termine todo el libro, solo puede pasar por las técnicas básicas y puede consultarlas según sea necesario.
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Esos son los bits más básicos de las matemáticas que necesitas. aunque no es necesario que aprendas todo antes de aprender física, una vez que entiendas el cálculo de una sola variable, puedes comenzar con textos de física de nivel universitario. el popular es de Resnick y Halliday, o el de Freedman también es decente. Dan una amplia cobertura de los muchos campos diferentes de la física.
** Al leer los libros de texto, asegúrese de hacer los ejercicios, haga la mayoría de ellos si no puede hacerlos todos, de lo contrario no aprenderá nada **
Después de eso todavía necesitas más matemáticas y más física. Para el extra que necesitará, incluya análisis de Fourier, ecuaciones diferenciales parciales (PDE) y otros bits y piezas. Para las PDE, probablemente vale la pena leer un libro sobre él (y usted probablemente debería), pero para otras partes pequeñas existen “libros de herramientas matemáticas” para los físicos. Una de las que realmente disfruté fue Mary Boas, que tiene explicaciones muy claras. Está escrito a un nivel de pregrado, aunque tales libros existen a nivel de postgrado (por ejemplo, Byron y Fuller)
luego se llega al núcleo de física de pregrado, mecánica clásica, electricidad y magnetismo y mecánica cuántica. Estos necesitas leer libros separados, y los enumeraré en orden creciente de sofisticación, el último está cerca del nivel de posgrado.
Mecanica clasica
Introducción: Morin o John Taylor
intermedio / avanzado: Goldstein o Landau y Lifshitz
E&M
Introducción: Griffiths (muy buen libro, proporcionará todo el e & m que necesita para la licenciatura)
avanzado: Jackson (notoriamente difícil, usado normalmente para cursos de posgrado, no lo he leído personalmente) o puedes probar el volumen de Landau y Lifshitz sobre la teoría clásica de los campos, un poco más matemático
Mecánica cuántica
Introducción: Griffiths (introducción muy fácil, no demasiado equipaje matemático, muy computacional)
intermedio: Shankar (algo más en profundidad que Griffiths)
Avanzado: Sakurai (Escuché que es bastante avanzado, no lo he leído)
Por supuesto, en este nivel hay otros cursos temáticos que se vuelven accesibles para usted, como introducción a la física de partículas, óptica, biofísica o física de la materia condensada. a este nivel no puede haber más que breves introducciones, profundizar requeriría un trabajo de posgrado.
este es el bosquejo de cómo se ve el núcleo de la física de pregrado, mi “experiencia” termina aquí. Porque más allá hay aún más mecánica cuántica, teoría cuántica de campos y otras cosas extrañas. En algún lugar en medio de mi línea de tiempo publicada, recomendaría asistir a una institución formal de educación física, porque para ir más lejos realmente necesitas unirte a la comunidad de física.