USAJMO / USAMO están calificados a través de una serie de concursos de matemáticas que consisten en AMC 10/12 y AIME.
Primero, discutiré el concepto de hacer USAJMO:
– El viaje a la USAJMO comienza tomando el AMC 10, un concurso que prueba la inteligencia de un individuo y / o su capacidad para abstenerse de cometer errores.
Para acceder al AMC 10, la clave es la velocidad y la precisión, teniendo en cuenta el hecho de que debe apuntar a un puntaje> = 120. Ambas habilidades se pueden desarrollar a través de la práctica extensa. Los recursos necesarios se pueden encontrar a través del Arte de la resolución de problemas donde existe una gran cantidad de recursos:
Libros:
-AoPS volumen 1 (una lectura minuciosa de esto debería permitir una base sólida de conocimientos para tener éxito en el AMC 10).
-Intro to Geometry (La más importante de las series de introducción de AoPS debido principalmente al amor de MAA por los problemas de Geometría al construir estos concursos).
-Intro para el conteo y la probabilidad (muy importante, especialmente porque la mayoría de los problemas difíciles en el AMC 10 son en su mayoría problemas de C y P).
-Intro al Álgebra (Conozca los conceptos básicos, este no es tan importante como los tres anteriores)
-Intro a la teoría de números (Útil pero no necesario)
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Para cada uno de los libros mencionados, AoPS ofrece una clase para enseñar. Además, AoPS ofrece una clase específica para prepararse para el AMC 10, titulada Serie de problemas AMC 10.
El AMC 12 es un concurso muy diferente al AMC 10, que valora la capacidad de notar trucos inteligentes en problemas difíciles sobre la precisión. (Solo se deben obtener 100 puntos para calificar para el AIME). Dada una sólida comprensión del cálculo previo y la geometría básica, uno debería ser capaz de resolver 13-15 de las primeras 16 preguntas con bastante facilidad, asumiendo que no se cometen errores tontos. Después de los primeros 16, a menudo hay de 1 a 2 problemas que pueden resolverse fácilmente usando trucos inteligentes. Los libros recomendados para esto también son los mismos libros que se deben usar para el AIME:
-Algebra Intermedia (Muy útil, que cubre teoremas importantes como la desigualdad AM-GM y las fórmulas de Vieta)
-Cuenta y probabilidad intermedias (extremadamente útil, que cubre temas importantes como PIE)
AoPS carece de un libro específico para la geometría, pero esto puede ser sustituido con un autoestudio de los siguientes temas:
-Geometría coordinada
– Geometría de números complejos
-Trigonometría (específicamente la ley de coseno / seno, expansión de Sin / Cos / Tan Sum, fórmulas de doble ángulo, triángulos especiales, etc.)
-Geometría euclidiana
Teoremas del circulo
AoPS ofrece clases para prepararse para el AMC 12, así como el Álgebra Intermedia y el Conteo y la Probabilidad Intermedios.
Los problemas de AIME son MUCHO más difíciles que los que se encuentran en el AMC 10 o en el 12. Los temas son más o menos los que se encontraron anteriormente, sin embargo, para tener éxito en el AMC, debe estar listo para tener un conocimiento profundo de la mayoría. Los primeros 5 problemas deben ser triviales para alguien con una muy buena comprensión de los temas anteriores. Los problemas de 3/5 deben poder resolverse utilizando algunos conocimientos inteligentes encontrados. (Los conocimientos inteligentes a menudo se pueden reciclar de otros problemas similares encontrados en AIME anteriores … el MAA solo puede lanzar tantos tipos de problemas al concursante). Los otros 2/5 generalmente se resuelven utilizando una técnica de golpeo, que a menudo implica el uso repetido de una de las fórmulas anteriores. Para las preguntas 10-15, son extremadamente difíciles, ya que no solo incluyen una visión inteligente, sino también una precisión increíble al golpearlas. A veces, hay un problema en este grupo que puede resolverse muy pronto y de forma agradable.
El mayor consejo que puedo dar es que haga muchos y muchos problemas. Si no puede obtenerlo después de 20-30 minutos de pensamiento sólido, déjelo solo. Vuelva más tarde con una nueva mentalidad y si después de 20-30 minutos de análisis adicional, no puede resolverlo, mire la solución. Asegúrese de aprender la solución al punto en que puede repetir la técnica si se le solicita. (Una estrategia que utilicé fue que volvería a estos problemas fallidos unos días más tarde y trataré de hacerlos ahora que sabía la solución; se sorprenderá de la frecuencia con la que olvidará por completo la técnica involucrada. No sé mucho sobre calificar para USAJMO, puedo decir que mi objetivo para mi combinación AMC-AIME era generalmente un 120-9, que es factible si usted es inteligente y no comete muchos errores. Buena suerte y espero que ¡Califica para la USAMO el próximo año!
