¡No lo leas, peléalo!
Cuando lea un libro de texto de matemáticas o un artículo, no tome nada de lo que el autor dice por sentado. Si un autor dice que algo debería ser obvio, averigua por qué. Determine por qué son necesarias las suposiciones para teoremas específicos. Busque dónde se usan en la prueba y justifique cada paso para usted. Los libros de texto de matemáticas son bastante densos en comparación con la mayoría de los demás, por lo que es muy importante obtener una buena intuición del material demostrando todo para ti mismo.
De lo contrario, si el autor tiene ejercicios y pruebas, trate de revisarlos todos. Todos los ejercicios son generalmente una recopilación de resultados en un campo determinado a lo largo de los años que se consideraron interesantes, pero no necesariamente esenciales para el material. Estos también se conectan a temas de investigación y en otras direcciones interesantes. Además, asegúrese de tener un recurso para hacer preguntas. Cualquier malentendido puede irse en espiral rápidamente, ya que las matemáticas se basan en sí mismas tan rápidamente. Asegúrese de estar muy familiarizado con las definiciones y, nuevamente, comprenda por qué las hipótesis son necesarias en cada teorema. Averigüe qué es lo que va mal, si acaso, si se libra de una suposición y así sucesivamente.
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Aparte de eso, es bastante similar a estudiar cualquier otro libro de texto. Decide lo que quieres obtener del libro de texto. La mayoría de mis propios libros de texto, en realidad no leo tapa a tapa, ya que eso sería una locura. Principalmente, decido qué capítulos quiero cubrir e intento leerlos / trabajarlos a paso firme. Un buen recurso para esto es generalmente el prefacio ya que el autor a menudo menciona qué capítulos independientes / se pueden omitir.
