Física: ¿Son las matemáticas realmente necesarias para comprender la naturaleza más pequeña y, al mismo tiempo, más masiva de lo que puedo imaginar?

En general, voy a estar de acuerdo con esta respuesta de Martin Ekman: ” En realidad, voy a decir que no. Las matemáticas no son necesarias. Pero es EXTREMADAMENTE ahorrar tiempo. Eso es lo que hacen las matemáticas, le ahorra tiempo”.

Digo “en su mayoría” porque hay casos en que las matemáticas hacen que no sea solo una comprensión más rápida, sino también una comprensión más completa. Esto es, por cierto, algo que explico en mi introducción a los estudiantes de astronomía cada semestre. Les digo que solo requeriré que hagas matemáticas cuando sea útil para tu comprensión.

Por ejemplo, cuando hago mi rápida introducción a las leyes de Newton, no les pido que calculen un montón de F, m o a. F = ma es una fórmula totalmente intuitiva. Si algo es más pesado, tengo que empujarlo más fuerte. No hay problema. Si quiero que tengan una “sensación” numérica para esto, es mejor que les dé una serie de masas para empujar y tirar.

Ahora, cuando pasamos de Newton a Einstein, les digo que es hora de hacer matemáticas. Esto se debe a que no puedo explicar lo que puedo hacer, y no puedo darles una demostración práctica que les ofrezca una “sensación” de lo breve que se pone algo cuando se mueve realmente muy rápido. Ciertamente puedo decirles que la contracción de la longitud es una cosa. Y pueden o no entender. Pero ninguna cantidad de explicaciones, ninguna cantidad de palabras, los hará sentir cómodos con la idea. Sin embargo, después de jugar con los números, dar longitudes contratadas y encontrar velocidades, dar velocidades y encontrar longitudes contratadas, algo que había sonado como una tontería se vuelve casi intuitivo.

Ahora, hay otra GRAN razón por la que necesitas las matemáticas para entender CUALQUIER ciencia: no hay ciencia sin predicción. Si no puede predecir qué sucederá, o explicar qué sucedió, según un conjunto de datos, entonces no está haciendo ciencia. Estás hablando de filosofía. Tampoco podrá leer ni comprender ninguna de las investigaciones publicadas, ya que todo se basará en modelos matemáticos, datos y análisis de esos datos. Nuevamente puedo usar el ejemplo de Newton y Einstein. Aunque con el ejemplo de Newton todavía no necesito REALMENTE los cálculos. Si juego con un montón de pesas diferentes de 1 ga 100 kg y me dedico a empujar y tirar de ellas, entonces puedo predecir qué tan fuerte tendré que empujar algo solo en función de su masa (o en qué masa se basa algo). lo duro que tengo que empujar). Esto no es tan estrictamente cuantitativo como debería ser para la ciencia real, pero es lo suficientemente bueno. Ahora, una vez más, no hay manera de que pueda predecir qué tan rápido tendrá que ir algo para contraerse al 80% de su tamaño original. Tal vez si tuviera un montón de naves espaciales o drones que se movieran a velocidades relativistas, entonces podría enseñarles a mis estudiantes a usarlos, pero por ahora, todo lo que tengo son ecuaciones relativistas. De manera similar, cuando estaba haciendo más práctica con la ciencia de los materiales, nunca podría haber “percibido” algo como la densidad de corriente del túnel si no tuviera un modelo matemático adecuado para una unión de metal-aislante-túnel. Ninguna de las explicaciones de mi asesor en ese momento me habría ayudado a tener una idea de este sistema mejor que sentarme frente a una computadora y ejecutar simulaciones a través de este modelo. Realmente, toda la mecánica cuántica suena como una tonta filosofía de la nueva era o ciencia ficción hasta que te sientas y realmente resuelves los problemas.

De todos modos, es un poco largo el aliento de una respuesta, pero la eliminación debe ser que usted puede hablar sobre la mayoría de la física sin saber las matemáticas, pero no va a tener la misma sensación intuitiva que alguien que realmente se haya involucrado y trabajado. A través de las matemáticas de todo esto va a tener.

Necesario para entender la naturaleza de ti mismo, NO .
necesario para que otros entiendan, SI.

Si quiere decirle a alguien cuánto pesa el sol, tiene que escribir un valor numérico para que los demás lo entiendan, pero si él no puede imaginar ese valor, el valor en sí no ayudará en nada.
10 ^ (40) no significa nada más que un valor matemático para alguien que no puede imaginarlo.

Sin matemáticas, la comprensión del Universo se convierte en metafísica. No me refiero a ninguna falta de respeto a las personas que intentan comprender el universo a su manera, pero eso es lo que es. Un punto de vista sobre el universo.

Pero para conocer la realidad, un punto de vista no es suficiente.
Una prueba científica no es suficiente.
Se necesita una prueba que sea tan buena como una prueba matemática para darle una finalidad al problema.

Cita del último teorema de Fermat por Simon Singh: [no literalmente]

Pitágoras probó el trío hace muchos años. Pero esta prueba va a vivir por la eternidad. Incluso pruebas científicas como la teoría de Newton lograron un cambio de imagen después de la relatividad de Einstein.

Entonces la pregunta a tu respuesta es sí. No importa lo pequeño o grande que sea, necesitamos que las Matemáticas estén lo más cerca posible de la realidad.

Sí, las matemáticas son realmente necesarias para entender la naturaleza.

Tome una flor, por ejemplo, encontrará algo de geometría oculta donde se ve claramente cómo tiene hermosas formas …
[Fuente: http://www.flowersociety.org/hid…

Aquí hay una cita …

Las leyes de la naturaleza están escritas en el lenguaje de las matemáticas … los símbolos son triángulos, círculos y otras figuras geométricas; sin esa ayuda, es imposible comprender una sola palabra.

– Galileo Galilei

Sí y es uno grande. Las matemáticas son la base de toda ciencia. Literalmente no puedes entender la naturaleza sin las matemáticas. por ejemplo, si tiene que saber si hay vida en algún otro planeta que no sea la Tierra, tendrá que hacer una gran cantidad de cálculos incluso para enviar una nave espacial allí.