En el procesamiento de señales digitales, probablemente utilice una transformada de Fourier discreta.
El artículo de Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Dis…) describe la transformación y sus propiedades. La transformación en sí es
[math] x_n [/ math] son los puntos de datos que mides. [math] X_k [/ math] son los componentes de Fourier que calcula.
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Para entender esto, necesitas entender
- datos recogidos en series de tiempo
- notación de suma
- álgebra
- exponentes complejos
Eso es todo. Para comprender la transformada de Fourier continua, deberá introducir cálculos en la mezcla. Cuantas más matemáticas sepas, más fácil será. El álgebra lineal ayudará, pero no es estrictamente necesario.
No voy a intentar explicar qué es o por qué es útil aquí. En la pregunta ¿Qué es una forma intuitiva de explicar cómo funciona la transformada de Fourier ?, un usuario no vinculado a una buena explicación de la fórmula. http://altdevblogaday.com/2011/0…, aunque eso no cubre realmente para qué sirve. El artículo de Wikipedia es útil para describir aplicaciones, aunque la experiencia será aún más útil.
Para evaluar la fórmula, normalmente usará un atajo llamado Transformada Rápida de Fourier (FFT). Es solo una transformada de Fourier normal, pero utiliza un algoritmo que es muy rápido. Anteriormente había pensado que esto requería que su número de puntos de datos fuera una potencia de dos, pero de acuerdo con Wikipedia no es así … http://en.wikipedia.org/wiki/Fas…
FFT ya está implementado en cualquier cosa que desee utilizar para el análisis de datos: MatLab, R, Mathematica, Python, etc. Para usarlo, solo necesitará conocer los detalles específicos del software que esté usando. Para implementarlo realmente usted mismo, deberá profundizar en los detalles de cómo funciona la FFT, que nunca tuve.
Hay muchos recursos disponibles en línea. Uno que se ve bien es un curso completo de Stanford. http://see.stanford.edu/see/cour…
especialmente el lector del curso http://see.stanford.edu/material…
Esto le dirá todo sobre cuándo y dónde usar las transformadas de Fourier, y las cosas importantes a tener en cuenta, como el aliasing.
