Me gustaría consultar el libro de William Stein sobre el tema, que puede descargar de forma gratuita aquí: http: //modular.math.washington.e…
William es un maestro excepcional, y escribe muy bien. El libro utiliza SAGE (un paquete de software de código abierto que, por casualidad, comenzó, sagemath.org) para algunos ejemplos, lo cual es muy bueno si lo desea.
El libro comienza con lo más básico, y cubre la reciprocidad cuadrática (un resultado final de la teoría numérica clásica), e incluso habla de algunas criptografías de clave pública y curvas elípticas.
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Cuando dices que no necesitas bases sólidas para comenzar la teoría de los números, supongo que eso es cierto. Ciertamente puedes leer el principio del libro sin mucho fondo. (Mientras puedas sumar, restar, multiplicar y dividir, deberías estar en buena forma). Las cosas se complican un poco más a medida que avanzas en el tema, pero el libro de William es bastante autónomo y define objetos como grupos. Anillos y campos según se necesiten. Si yo fuera tú, solo tomaría el libro y comenzaría a leer. Si disfrutas de ese libro, él tiene otros en su sitio web para temas más avanzados.
La teoría de los números es un tema hermoso. Buena suerte, y disfruta!
