A juzgar por las etiquetas en las que colocas esta pregunta, en general supondré que te refieres a exámenes relacionados con “matemáticas de nivel superior”, lo que significa que asumo que los exámenes no tienen un componente computacional sustancial, y se centran en las afirmaciones de prueba. . Si le interesan las matemáticas menos abstractas, estos métodos aún deberían funcionar, pero podrían ser excesivos.
Lo que encuentro es que lo más importante que hay que hacer es asegurarse de que comprende el material que debe conocer a fondo. Esto no significa simplemente que pueda recitar la definición de un término o puede enumerar los teoremas básicos. Para estar seguro, deberás poder hacer estas cosas sin pestañear si realmente quieres superar el examen. Pero estos son sólo la punta del iceberg.
Bien, entonces, ¿ qué necesitas para poder hacer? Bueno, aquí hay una lista corta (probablemente no completa):
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- Conozca los teoremas : Como mencioné anteriormente, querrá saber todos los resultados principales del material que está cubriendo. Sin embargo, solo saber de qué se trata la afirmación del teorema no es suficiente. Querrá conocer y comprender realmente cada uno de los teoremas principales y estar tan familiarizado con ellos y con lo que significan lo más posible. Conozca una prueba para cada uno de los teoremas (puntos de bonificación si puede obtenerlos usted mismo sin tan solo recordar un método que haya visto antes). Una vez más, conocer la prueba debe entenderse como algo más que solo memorizar los pasos tomados en la prueba. Debe poder justificar cada paso, comprender cómo va cada paso con cada uno de los demás y tener una buena idea de por qué los autores decidieron dar cada paso. Sólo entonces realmente entenderás bien los teoremas.
- Conozca los métodos estándar : comprender cuáles son los principales métodos de prueba para el campo en el que está trabajando y saber cuándo deben usarse, acelerará enormemente la generación de pruebas durante la prueba. Por lo general, los métodos estándar no son traídos específicamente a su atención en las clases o en los libros, pero puede reconocerlos por el hecho de que verá que se usan en ejemplos de pruebas una y otra vez. Si no sabe qué son estos para su tema, vuelva a mirar. Casi todos los campos de las matemáticas tienen estos métodos estándar.
- Practique, practique, practique : si su libro de texto para la clase tiene problemas, trabaje en ellos. En la mayoría de los casos, no necesita escribir una prueba formal completa para cada uno de los problemas en los que trabaja (no redactar pruebas formales le ahorrará una cantidad incalculable de tiempo mientras estudia), pero al menos debería poder elabore un método en el que se sienta seguro para probar la proposición y siga el método en su cabeza todo lo que pueda, verificando posibles inconvenientes a medida que avanza. Si su texto no tiene problemas (o usted no tiene un texto), trate de encontrar algunos problemas por su cuenta (esto es increíblemente difícil. Recomiendo que solo trabaje en investigar propiedades que sospeche de los objetos en los que está trabajando con tener, pero no estoy seguro de ello. Muchas veces probablemente no podrá completar su investigación, pero el intento seguirá siendo increíblemente valioso).
- Tenga algún tipo de intuición para el tema : por lo general, obtiene esto haciendo las cosas que mencioné anteriormente. Lo que quiero decir con esto es que deberías poder ver una proposición y tener una buena “sensación” de si es verdadera o falsa sin trabajar en ello todavía (esta intuición casi definitivamente te fallará a veces, pero ciertamente vale la pena tenerla). ). Algo que he encontrado tiende a estar de acuerdo con este tipo de “sentimiento de verdad” es que probablemente también obtendrás un sentimiento de cómo estructurar una prueba de las cosas para las que tienes intuición. Si sientes que tienes esta intuición para la mayoría de los problemas de práctica que estás haciendo, probablemente estés listo para superar el examen.
La idea principal en todas estas cosas es que obtienes una comprensión muy sólida del tema con el que estás trabajando. No hay absolutamente nada que pueda reemplazar ese entendimiento. Esta comprensión hace la diferencia entre terminar la mitad de una prueba de matemáticas en todo el tiempo asignado y terminar toda la prueba en la mitad del tiempo asignado.
