¿Cuál es tu consejo para poder estudiar matemáticas?

Eventualmente, tendrá que aprender a leer libros de texto o apuntes (supongo que este último podría considerarse como el uso de google; no estoy completamente seguro de lo que quería decir). Una vez que haya terminado con las clases introductorias / estándar de pregrado, será difícil encontrar videos de YouTube en los temas. Si tomas ciertos temas especiales en las clases de matemáticas, podría ser difícil encontrar algo útil en Google. Sentarse y realmente leer un libro de texto o las notas de una clase a menudo es muy útil, algo que desearía haber comenzado a hacer antes. Por supuesto, puede ser difícil motivarse para hacer esto realmente, pero es algo que a menudo se necesita hacer. (Por lo general, escucho música cuando hago esto, de lo contrario no puedo leer por mucho tiempo ni tengo sueño).

¡Las series de PDE y Fourier son bastante inusuales para una clase de calc 3! (Supongo que por cálculo 3 esto es un cálculo multivariable, y no digo, un tercer año de análisis o algo así.) Es probable que necesite una clase de análisis para poder realizar PDE y series de Fourier con rigor, pero puede intentar el análisis de Fourier por Stein y Shakarchi, ya que es el primer volumen de la serie (antes del libro de análisis real). Realmente no conozco un texto de introducción para las PDE, aunque hay las PDE de libros de texto de nivel de posgrado de Evans. También puede intentar buscar apuntes sobre estos temas; en particular, debería haber muchos resultados para las series de Fourier que pueden ser más fáciles de leer.

Tratar de aprender matemáticas sin llegar realmente a la pluma y al papel y resolver los problemas es como aprender a nadar sin siquiera entrar a la piscina. Piénsalo, ¿todos los tutoriales de natación en youtube te permitirán nadar, si nadar es algo que nunca has hecho antes?

PDE y el cálculo multivariable es divertido. Personalmente tomo las cosas lentamente a la vez, paso a paso, viendo y validando mi éxito antes de abordar la próxima gran cosa. Un mentor útil (profesor / senior) siempre es algo bueno. Pero como siempre ha sido con los matemáticos, no hay un atajo para aprender matemáticas, sino ponerse de rodillas y morder y gatear a través de la procesión.