¿Cuáles son los conceptos básicos del capítulo Juegos y torneos (en la sección de razonamiento del CAT) que hay que entender para que las preguntas se puedan resolver fácilmente?

En el razonamiento lógico muy a menudo encontramos problemas basados ​​en juegos de torneos. Lo primero que debe tener en cuenta como tomador de CAT es que este formato basado en torneos ofrece al examinador una multitud de opciones. Por lo tanto, no puede haber una fórmula establecida para resolver este tipo de preguntas. Sin embargo, si observa los documentos CAT de los últimos años, parece surgir un patrón. Vamos a discutir un par de ellos.

Tipo 1:

Las preguntas suelen estar en un conjunto en el que los datos estarán en el formato tabular estándar o en un formato que nunca encontraría en Cricinfo o en cualquier otro sitio web de ESPN. El formato ‘diferente por ser diferente’ esencialmente prueba la capacidad de un tomador de CAT para inferir datos en formatos más nuevos.

Un ejemplo de esto sería:
Cada diagrama comunica el número de carreras anotadas por las tres puntuaciones más altas de la India, donde K, R, S, V e Y representan a Kaif, Rahul, Saurav, Virender y Yuvraj, respectivamente. El% en cada diagrama denota el porcentaje del puntaje total que obtuvieron los tres mejores anotadores indios en ese juego.
Puede obtener el conjunto completo de preguntas desde aquí.
No voy a entrar en detalles para resolver este conjunto en particular. Una vez que interpretas la información, las preguntas son realmente simples. El problema en esta pregunta (este tipo de preguntas) es interpretar los datos dados.
Veamos esta información de una manera diferente:

Como puede ver, el formato triangular no es diferente de proporcionar la misma información al estudiante en una tabla. Es solo un poco más intimidante en una situación de presión, y esa intimidación es exactamente lo que debe evitar. Con algunos cálculos y sumas muy simples, resolverá este conjunto de problemas.
Conclusión: aunque tome un par de minutos, es mejor representar la información en un formato con el que se sienta cómodo.

Tipo 2 :

Por alguna razón, el tenis parece ser uno de los favoritos entre los preparadores de exámenes. En realidad, el tenis ofrece algunas posibilidades muy interesantes, como las semillas, una puntuación no convencional y la función de eliminación directa. Los nocauts son inherentes al deporte del tenis y, por lo tanto, son utilizados con frecuencia por los preparadores de exámenes
Nota : En un torneo eliminatorio,
Nº de partidos = No. de jugadores – 1
Veamos algunas ideas relacionadas con preguntas sobre jugadores sembrados. Digamos que en un torneo hay ‘n’ jugadores y están sembrados (clasificados) de 1 a n. Normalmente, esta ‘n’ es una potencia de 2 como 32 o 64 o 128.
En la primera ronda, el jugador mejor sembrado juega con el jugador sembrado más bajo, el segundo jugador sembrado más alto juega el segundo jugador sembrado más bajo y así sucesivamente. Para ponerlo en perspectiva:
Ronda 1 – Partido 1 – Semilla 1 Vs Semilla n
Ronda 1 – Partido 2 – Semilla 2 Vs Semilla (n-1)
Ronda 1 – Match 3 – Semilla 3 Vs Semilla (n-2)
.
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Ronda 1 – Match n / 2 – Semilla n / 2 Vs Semilla n / 2 + 1
En la segunda ronda, el ganador del Match 1 juega al ganador del Match n / 2; el ganador del Match 2 juega el ganador del Match n / 2 – 1 y así sucesivamente.
En este tipo de preguntas, un “trastorno” aparece en la imagen, lo que esencialmente significa que las jugadas con menos semillas vencen a un jugador con más semillas.
Las preguntas son típicamente del formato:
Ques: ¿Quién jugará el partido 36 en la Ronda 1?
Respuesta: se jugará entre el 36º sembrado más alto y el 36 sembrado más bajo.
La semilla más baja número 36 puede ser difícil de descifrar, pero se puede calcular fácilmente calculando (n + 1) – 36.

Nota : la quinta partida en la Ronda 1 se jugará entre la Semilla ‘r’ y la Semilla ‘n + 1-r’
Pregunta: Si no hay sorpresas, en la Ronda 2, ¿quién jugará el quinto partido?
Respuesta: Una forma de resolver esta pregunta sería averiguar los ganadores de la Ronda 1 y luego averiguar el quinto desde arriba y desde abajo.
Si no hay malestar, entonces la semilla 5 estará allí. El otro jugador sería (n / 2 + 1 – 5)

Nota : Si no hay sorpresas, entonces se jugará el rth match en la ronda pth entre –
Semilla ‘r’ y semilla
Pregunta: ¿Quién se enfrentará a la Semilla 37 en los cuartos de final de un torneo en el que participan 64 jugadores? Aparte de los partidos de Seed 37, no hubo otras sorpresas.
Primero debemos analizar qué ronda sería el cuarto de final:
Ronda 1 (32 partidos), Ronda 2 (16 partidos), Ronda 3 (8 partidos – antes del trimestre), Ronda 4 (4 partidos – cuartos de final).
En la Ronda 1, la semilla 37 debe haber derrotado 64 + 1 – 37 = 28
En la Ronda 2, Seed 37 jugó el partido que Seed 28 habría jugado. Semilla 28 habría jugado contra Semilla 32 + 1 – 28 = Semilla 5
En la Ronda 3 (pre-cuartos), Seed 37 jugó el partido que Seed 5 hubiera jugado. Seed 5 habría jugado contra Seed 16 + 1 – 5 = Seed 12 y ganó.
En la Ronda 4 (cuartos de final), Seed 37 se reuniría con el jugador que Seed 5 habría conocido. La semilla 5 habría alcanzado 8 + 1-5 = 4.
Por lo tanto, Seed 37 se reunirá con Seed 4 en los cuartos de final.
De hecho, incluso la solución anterior no es la más óptima. Porque una vez que te das cuenta de que la Semilla 37 derrotó a la Semilla 5, él seguiría encontrando a los oponentes que la Semilla 5 se habría reunido.

Tipo 3

Hay otro tipo popular de preguntas con respecto a los Juegos y Torneos y es el de las preguntas del torneo de Fútbol / Hockey en el que tenemos que averiguar los resultados de los goles, los ganadores, los empates, etc.
En tales torneos, todos los competidores juegan un número fijo de partidos. Los puntos se otorgan por victorias / empates / pérdidas. Entonces, una clasificación general se decide por puntos totales o puntos promedio por partido. A veces, otros factores, como los goles marcados / goles enfrentados, también entran en escena para resolver los empates en la clasificación.

Veamos una pregunta de CAT 2000. (Conjunto completo de preguntas aquí)
Pregunta : “ Dieciséis equipos han sido invitados a participar en el torneo de cricket ABC Gold Cup. El torneo se llevó a cabo en dos etapas. En la primera etapa, los equipos se dividen en dos grupos. Cada grupo consta de ocho equipos, y cada equipo juega con cada otro equipo de su grupo exactamente una vez. Al final de la primera etapa, los cuatro mejores equipos de cada grupo avanzan a la segunda etapa mientras que el resto se elimina. La segunda etapa comprendió varias rondas. Una ronda implica un partido para cada equipo. El ganador de un partido en una ronda avanza a la siguiente ronda, mientras que el perdedor es eliminado. El equipo que permanece invicto en la segunda etapa es declarado ganador y reclama la Copa de Oro.
Las reglas del torneo son tales que cada partido da como resultado un ganador y un perdedor sin posibilidad de empate. En la primera etapa, un equipo gana un punto por cada victoria y ningún punto por una pérdida. Al final de la primera etapa, los equipos de cada grupo se clasifican en base a los puntos totales para determinar los clasificatorios que avanzan a la siguiente etapa. Los empates se resuelven mediante una serie de complejas reglas de desempate, de manera que exactamente cuatro equipos forman cada grupo que avanzó a la siguiente etapa “.

Ahora se hicieron preguntas: número total de partidos, número mínimo de victorias requeridas para que un equipo garantice el avance (o posible avance) a la siguiente etapa, el número máximo de partidos que un equipo puede ganar en la primera etapa sin avanzar, etc.
En la primera etapa, los equipos se dividen en dos grupos de 8 equipos cada uno. Allí juegan un partido contra todos exactamente uno, es decir, 8C2 partidos en cada grupo. Entonces 2 * 8C2 = 56 coincidencias para la primera etapa.
En la segunda etapa, hay 8 equipos en una fase eliminatoria. Habrá un ganador, entonces 8 – 1 = 7
Entonces, el número total de partidos es 56 + 7 = 63

Para que un equipo avance a la segunda etapa, debe estar entre los 4 primeros en su grupo. El total de puntos en juego en un grupo es el mismo que el número total de partidos que es 8C2 = 28. Para garantizar el avance, puede tener 3 equipos con el mismo o más puntos. Puede haber 5 equipos con 5 victorias o 5 puntos. Por lo tanto, 5 victorias no es suficiente para asegurar un nacimiento en la ronda 2. Sin embargo, 6 victorias garantizarán su avance. Esto también nos dice que un equipo puede tener 5 victorias pero aún no avanzar .

Para calcular las ganancias mínimas requeridas para posiblemente avanzar, veamos el método para ‘n’ equipos.
n / 2 – 1 equipos deben ganar el máximo no. de los partidos.
Los equipos n / 2 + 1 deben tener exactamente el mismo número de victorias.
Entonces, en esta pregunta, los 3 mejores equipos pueden tener un máximo de 7 + 6 + 5 = 18 puntos.
Todos los demás equipos (5) tienen una puntuación combinada de 28 – 18 = 10 puntos. Su puntaje individual es de 2 puntos cada uno y uno de estos cinco equipos avanzará a la segunda etapa.
Entonces, las ganancias mínimas requeridas para avanzar son 2 .

Algunos de los patrones más se han discutido en el siguiente:

Juegos y torneos