Voy a ir con tal vez. El problema es que hay dos formas de estudiar cálculo: Física orientada o con Matemáticas rigurosas.
Puede obtener un vistazo del cálculo orientado a la física al comienzo de cualquier libro que incluya mecánica. Uno debe recordar que el cálculo se desarrolló por primera vez para la física (Describir el movimiento, lo que desconcertó a la gente durante mucho tiempo). Para ver si está interesado principalmente en este tipo de enfoque, mire este video.
Si, sin embargo, usted desea hacer Cálculo rigurosamente, de una manera matemática adecuada, tiene MUCHO más en la tienda. Para aprender el cálculo en un enfoque de este tipo en el sentido más estricto, debe dominar las funciones y los límites, comprender cosas como la lista del límite superior, la continuidad, etc., antes de pasar al cálculo diferencial. El cálculo diferencial es fácil y mecánico. Sin embargo, en palabras de mi maestro, el cálculo integral es un arte. Es posible que no valga la pena poner todo este esfuerzo en este momento (o en cualquier momento en tu +2. Este nivel de rigor generalmente no forma parte de ningún curso estándar en este nivel).
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Como ejemplo de la dificultad (si desea hacerlo rigurosamente), simplemente encontrar una expresión para arctan (x) + arctan (y) con la corrección de dominio adecuada puede requerir cierto esfuerzo y tiempo.
Menciono todo esto porque dices que es matemática, que es tu principal interés.
El siguiente gran problema es que es posible que no tenga motivos para “usar” el cálculo que aprendió en clase durante al menos los próximos dos años y, a menos que practique activamente las habilidades que desarrolla ahora durante los próximos dos años, no tendrá sentido. en haber invertido tanto tiempo cuando realmente lo necesitas (Me pasó a mí). Y esto podría interferir con su preparación para sus tableros.
Ahora, buenos libros. Si desea optar por el enfoque de la física, le recomiendo que lea el capítulo sobre cinemática, en The Feynman Lectures on Physics v. 1, que presenta muy bien el concepto de límites, derivados e integrales.
Para hacer el cálculo de una manera mejor, puede comenzar con el cálculo en Khan Academy o hacer este curso MIT OCW: Cálculo de una sola variable que es razonablemente bueno para los principiantes. (Es posible que hayas consultado un poco las funciones).
Otro buen libro sería Un primer curso de cálculo de Serge Lang (podría ser un nivel un poco alto).
Ahora, por un consejo. A medida que dominas el curso prescrito para los próximos 2 años, procuras ocuparte con tu pasatiempo, matemáticas. Y probablemente estás pensando en hacer cálculos debido al glamour asociado con él. Lo que yo recomendaría es:
1) Te profundizas en el curso. La geometría, especialmente, puede mantenerte ocupado durante más de un año fácilmente. Puede intentar utilizar su conocimiento de trigonometría para obtener más resultados en geometría.
2) Puedes prepararte para exámenes como RMO. Compre un libro como Aventuras en resolución de problemas, que lo ayudará a desarrollar una mente más analítica y le enseñará cómo resolver problemas de manera rigurosa. Probablemente te mantendrá ocupado durante mucho tiempo. También puede comenzar a resolver los documentos de RMO del año pasado. (Tenga en cuenta que el RMO requiere una buena comprensión teórica y habilidades para resolver problemas) que ciertamente serán muy interesantes. (¿Cada vez que se oye el Teorema de Ceva y el Teorema de Menelau? Hace muchos resultados estándar, como la concurrencia de Median, que es muy simple de probar). RMO incluye muchos temas interesantes como la teoría de números, Com
Si ha hecho todo lo anterior, no tiene interés en mejorar sus ciencias sociales, el inglés y / o la ciencia para su examen de la Junta, ENTONCES le recomendaría que comience a aprender el cálculo ahora.
