Valores primarios de polinomios cuadráticos
Euler notó que la función.
[math] n ^ {2} + n + 41 [/ math]
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produce números primos para 0 ≤ n <40,
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un hecho que conduce a la teoría de los números algebraicos profundos: más específicamente, los números de Heegner. Para mayor n , la expresión también produce valores compuestos. La conjetura F de Hardy-Littlewood hace una predicción asintótica sobre la densidad de los números primos entre los valores de los polinomios cuadráticos (con coeficientes enteros a , b y c ),
[math] f (n) = ax ^ {2} + bx + c, [/ math]
en términos de Li ( n ) y los coeficientes a , b , y c . Sin embargo, el progreso ha sido difícil. No se sabe que ningún polinomio cuadrático (con un ≠ 0) tome infinitos valores primarios. La espiral de Ulam representa todos los números naturales en forma de espiral. Los primes se agrupan en ciertas diagonales y no en otras, lo que sugiere que algunos polinomios cuadráticos toman valores primarios más a menudo que otros.
-wikipedia
Euler (Pronouced Oiler) ya lo hizo.
