Tomé Introducción a la lógica (el mismo curso / similar que creo), y fue, de lejos, mi curso favorito. Si está orientado a las matemáticas / ciencias / ingeniería, o si alguna vez ha incursionado en la programación, la clase será muy fácil.
Aprenderás algo llamado Lógica proposicional y probarás la validez lógica en los argumentos.
Probablemente lo primero que aprenderás son las variables. Esto es facil. Cada declaración verdadera mínima puede ser representada por una letra:
- ¿El título de MBA del curso de MBA (Tecnología) en NMIMS es igual de valioso que el grado regular de MBA?
- Quiero hacer mi maestría en ingeniería mecánica en Alemania. ¿Cómo puedo ir? ¿Qué universidad es buena? ¿Es bueno ir allí para estudiar?
- ¿Es mejor escribir GRE en el segundo o tercer año porque los estudiantes están más ocupados en el tercer año con sus pasantes, proyectos y académicos?
- Quiero estudiar por largas horas en una sentada. Pero mi concentración no es muy fuerte. ¿Qué hacer para eliminar este problema?
- ¿Soy estúpido porque no estudio para mis clases no STEM tanto como debería?
- “Juan usa una camisa verde” = p
- “Peter comió tacos anoche” = q
y así….
Ahora, como sabemos, las declaraciones van más allá de oraciones verdaderas y simples. De hecho, solo hay cinco “operadores lógicos” que usamos en el lenguaje:
- y (representado por / \)
- o (representado por \ /)
- negación (“no”, representado por ¬)
- si … entonces (representado por ->)
- bicondicional si … entonces (representado por )
Para que sea sencillo, solo haré referencia a “y”, “o” y “negación”.
Digamos que se le pidió que tradujera la siguiente oración en lógica proposicional:
“A Jake le gusta nadar y Kyle no quiere helado”.
Primero lo desglosas en declaraciones de verdad:
p = “A Jake le gusta nadar”
q = “Kyle quiere helado”
Pero espera … dice “Kyle no quiere helado”
De hecho lo hace, sin embargo recuerda que las variables son verdades simples. ¡”No” es una operación lógica!
Ahora, para escribir esto como una oración:
(p / \ ¬q)
Puede ver que el “no” se aplica a “Kyle quiere helado”, por lo que el operador de negación se coloca antes de la variable. Se puede pensar que no (q). El “y” está uniendo p y ¬q.
¡No se ve tan mal!
Intenta hacer esto por tu cuenta:
“Max no está corriendo, o James no está caminando”
…
…
p = “Max está corriendo”
q = “James está caminando”
Traducción: (¬p \ / ¬q)
¿Lo entiendes todavía? Solo está traduciendo las oraciones del inglés al PL, usando variables para representar cada declaración de verdad.
Felicitaciones, si comprende que es bueno para las primeras ~ 2 semanas de clase.
El siguiente tema que aprenderás es Scope Degree.
Asi que…. Digamos que tienes la siguiente oración PL:
((p / \ q) \ / (q / \ r))
Observe cómo se distribuye la oración: p / \ q se está comparando con q / \ r, y los / \ s son los operadores lógicos básicos de más bajo nivel presentes, por lo que los / s tendrán un Ámbito de Grado de 1 y el \ / un grado de 2. Básicamente, usted etiqueta cada operador lógico en orden de precedencia. Puede compararlo con una cebolla … las capas externas se envuelven alrededor de las capas internas y, por lo tanto, tienen mayor alcance.
Quizás un ejemplo tenga más sentido.
Aquí está la oración original con grados de alcance escritos:
——1 ——- 2——1——
((p / \ q) \ / (q / \ r))
Algunos ejemplos más:
—-1—-
(p / \ q)
—1—
(¬p)
—-1–-2——3––1—
((¬p / \ q) / \ (¬r))
¿Ve cómo las operaciones de nivel más bajo tienen los grados de alcance más bajos y, a medida que los operadores construyen sobre otros, su grado aumenta?
Un último ejemplo:
3–-2–-1 ———
¬ (¬ (¬ (p)))
Es importante ver cómo los paréntesis y los operadores están en capas, ¡esa es la clave!
Después del grado de alcance, tomarás tablas de verdad. Estos son fáciles si tiene un alcance menor (que es una de esas cosas que son súper simples pero solo necesita hacer clic). Lamentablemente no puedo explicar las tablas de la verdad … así que aquí hay una foto de una, que puedes investigar si lo deseas:
Básicamente, usted hace una tabla de cada permutación de sus variables y los resultados lógicos subsiguientes de la oración. Tenga en cuenta los grados de alcance!
Después de las tablas de verdad, comenzarás la única parte difícil del curso: derivaciones. Bueno, no debería decir difícil … Las derivaciones son el único tema que requiere creatividad, pensamiento y los rompecabezas son difíciles de entender para muchos.
¿Recuerdas pruebas de la geometría de la escuela secundaria? Concepto muy similar. Dadas las premisas, debe derivar lógicamente una conclusión introduciendo / eliminando operadores lógicos.
Un ejemplo:
{(p / \ q), r} | – (p / \ r)
(dado (p / \ q) y r, deriva (p / \ r)
Lees la derivación de arriba a abajo: ves el área inicial seccionada con las premisas (p / \ q y r), y la conclusión en la parte inferior. El espacio intermedio es para que usted elabore la conclusión utilizando las reglas de inferencia de los operadores.
Lo anterior es una pequeña derivación: primero aíslo “p” eliminando (E) el / \ (“y”), citando el número de línea requerido. Para E / \, solo necesita citar una línea, ya que al decir “pyq” implica que tanto pyq son verdaderos.
Con “p” aislada, ahora presento / \ para crear “p / \ r”, citando las dos líneas que muestran “p” y “r”.
¡Y eso es una derivación! Por supuesto, los que llegarás a conocer serán más difíciles que este ejemplo … Aunque espero que estés captando el concepto aproximado. Eso solo te colocará por encima de muchos en la clase.
¡Y eso es todo lo que aprenderás en lógica! La lógica es uno de esos cursos que aplicará más allá del aula … ¡comenzará a reconocer argumentos defectuosos en todas partes, incluso en sus propios razonamientos! Y donde antes la ilogicidad simplemente le molestaba, a través de este curso podrá identificar exactamente cómo los argumentos en los medios, la política y la conversación son válidos / no válidos. Recomiendo el curso a todos, ¡mucha suerte!
