Matemáticas primarias
- Números naturales: 1, 2, 3,…
- Enteros:…, -3, -2, -1, 0, 1, 2,…
- Números racionales (fracciones)
- Números reales: [math] \ sqrt {2} [/ math] = 1.4142135…, π = 3.14159265…, e = 2.7182818…,…
- Números complejos: [math] 2 + 3i, e ^ {ia} = \ cos (a) + i \ sin (a) [/ math],… ¡son muy importantes!
- Teoría de los conjuntos: conjuntos abiertos, espacios compactos. Topología. ¡Puede que te sorprenda saber que desempeñan un papel de hecho en la física!
- Ecuaciones algebraicas. Técnicas de aproximación. Expansiones de la serie: la serie de Taylor.
- Resolviendo ecuaciones con números complejos. Trigonometría: [math] \ sin (2x) = 2 \ sin x \ cos x [/ math], etc.
- Infinitesimales. Diferenciación. Diferenciar funciones básicas (pecado, cos, exp).
- Integración. Integrar funciones básicas, cuando sea posible. Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones lineales.
- La transformación de Fourier. El uso de números complejos. Convergencia de series.
- El plano complejo. Teoremas de Cauchy e integración del contorno (ahora esto es divertido).
- La función Gamma (disfrutar estudiando sus propiedades).
- Integrales gaussianas. Teoría de probabilidad.
- Ecuaciones diferenciales parciales. Condiciones de contorno de Dirichlet y Neumann.
Matemáticas avanzadas
- La teoría de grupos y las representaciones lineales de grupos.
- Teoría del grupo de la mentira
- Vectores y tensores
- Más técnicas para resolver ecuaciones diferenciales (parciales) e integrales.
- Principio extremo y técnicas de aproximación basadas en eso.
- Ecuaciones de diferencia
- Funciones generadoras
- Espacio de Hilbert
- Introducción a la integral funcional.
Del sitio web del premio Nobel de Física Gerard ‘t Hooft:
- ¿Puedes ser bueno en física si eres malo en matemáticas?
- ¿Debo tomar todos los grados 1, 2 y C de AP para obtener más clases de AP?
- ¿Es posible estudiar una licenciatura en física sin matemáticas como asignatura secundaria?
- ¿Qué es el modo en matemáticas?
- Cómo sobrevivir al tercer año de la escuela secundaria con AP Physics 1, AP Stats, Trigonometry, English 3 y aún poder tener muchas actividades extracurriculares
Cómo convertirse en un BUEN Físico Teórico
