Quiero aprender álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, pero deseo hacerlo de una manera intuitiva. ¿Cómo voy a hacer esto, como principiante?

Todavía no conozco ningún álgebra lineal, pero ya he tomado una clase de ecuaciones diferenciales para mi especialización en ingeniería.

Si ha estado fuera de la escuela durante un año, es posible que haya olvidado su cálculo / cálculo multivariable. Revisa todo eso bien antes de iniciar las ecuaciones diferenciales. Especialmente las reglas de diferenciación y los teoremas, y para ambas variables individuales y derivadas parciales si su clase cubrirá ecuaciones diferenciales parciales. Si estás haciendo ecuaciones diferenciales parciales, definitivamente revisa las series infinitas para que las series de Fourier tengan más sentido.

Puedes revisar eso con cualquier libro de texto de cálculo si aún lo tienes. O, como probablemente otros, la Academia Khan u otros recursos en línea le dirán.

Digo esto porque diff eq (una abreviatura) no va a ser demasiado intuitivo de lo contrario. Muchas de las técnicas para resolver ecuaciones diferenciales realmente parecen completamente arbitrarias a menos que pueda ver las reglas de diferenciación que se aprovechan para usar la técnica. Pero si recuerdas la regla en la que se basa, incluso puedes rederir la técnica de solución en medio de un examen (¡lo hice yo mismo!). Todavía será preferible memorizarlo en última instancia, pero eso es más fácil si realmente comprendes de dónde viene. Y conocer el origen de cada técnica es, en última instancia, la única forma de entenderlo de manera intuitiva.

Sin embargo, algunas técnicas son muy difíciles de usar, por lo que puedes entender de dónde viene, pero no puedes ejecutarlas tú mismo fácilmente. Recuerdo conjuntos de problemas realmente tediosos diseñados para hacer esto: hacer que lo hagas tanto que te canses de hacerlo porque ya lo tienes. Desafortunadamente, esto es parte de cómo se arraiga tan profundamente que lo encontrará intuitivo.

Un recurso que siempre me ayudó fue Lamar University Online Notes: es probable que aparezca en cualquier momento en que busque en Google un tema diferente como “método de coeficientes indeterminados” o “series de Fourier” o “método de reducción de orden”. Tiene una explicación decente, ayuda a mostrar cómo funciona y hace varios ejemplos. Me ayudó a salvarme una vez que no había estudiado para un examen de diferencias hasta el día de hoy.

Desearía poder ayudar con el álgebra lineal, pero no puedo …

Me pareció útil esta serie de videos: Esencia de álgebra lineal

Se explica de manera muy intuitiva, y claramente se pensó algo en las ilustraciones animadas.

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