Después de leer la descripción, lo primero que diría es que es importante disociar la competencia de matemáticas con la escuela. La escuela le dará una comprensión básica de ciertos conceptos, pero muchas clases que tomará no son suficientes para participar en concursos.
Supongo que eres un competidor bastante nuevo. Recomendaría comenzar con el Arte de la resolución de problemas, el Volumen 1, o tal vez parte de la Serie de Introducción de AoPS si considera que el Volumen 1 es demasiado desafiante. El Volumen 1 es un gran comienzo porque le informa sobre la gran mayoría de los conceptos que necesitará al menos para comenzar con el AMC 10, pero los problemas son (en su mayoría) razonablemente accesibles.
Lo maravilloso de las competiciones de AMC, y el AMC 10 en particular (que es en el que deberías estar pensando ahora) es que requieren una cantidad de teoría relativamente pequeña. No tendrá que memorizar innumerables fórmulas o teoremas, pero tendrá que aportar ideas importantes para resolver problemas.
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Para ello, la mejor manera de practicar es hacer problemas. Recomiendo tomar pruebas de práctica cuidadosamente bajo condiciones de prueba. Luego, si se perdió un problema, revise la solución y asegúrese de que entiende cómo hacerlo en el futuro. Si el problema era absolutamente inaccesible, puede estar fuera de su alcance entenderlo por el momento, pero de lo contrario, asegúrese de que entiende el método detrás de la solución.
Si eres completamente nuevo en las competiciones de matemáticas, empezaría con los antiguos AMC 10 (antes de 2010). Recientemente, el AMC 10 se ha vuelto mucho más difícil, por lo que las pruebas más antiguas deberían ser más accesibles sin dejar de desafiarte. Algunas otras pruebas que puedes probar cuando te sientas listo son:
- Mathleague (Inicio). Esto es genial porque es una competencia en la que puedes participar seis veces al año y hay algunos problemas que deberían ser abordados rápidamente por ti.
- Competencia de Mandelbrot: esta competencia está inactiva, pero los problemas del pasado son de muy alta calidad.
- AMC 10/12 / OBJETIVO – Obviamente, si estas son las pruebas para las que te estás preparando, ¡resolver problemas del pasado siempre es una buena estrategia!
- PuMAC / HMMT (competencias de matemáticas Princeton / Harvard-MIT): son un gran desafío. Los problemas más fáciles serán tan difíciles como los problemas más difíciles de AMC. Cuando estás listo, sin embargo, son muy buenos problemas. Personalmente volé a Princeton para su competencia el año pasado y tuve una gran experiencia, y lo recomendaría encarecidamente si puedes formar un equipo una vez que tengas las habilidades matemáticas necesarias.
- ARML (American Regions Mathematics League) – De nuevo, generalmente bastante desafiante (los problemas más fáciles se encuentran en el nivel medio de AMC, los más difíciles son en la dificultad AIME de nivel medio tardío). Sin embargo, una vez más, buenos problemas, y si conoce un equipo dentro de su área, le recomendaría encarecidamente que participe personalmente en la competencia en junio.
Estos son algunos de los mejores lugares donde puedes encontrar problemas. Una vez que tenga confianza con la teoría, le recomendaría dedicar mucho tiempo a resolver problemas. La fuente no es gran cosa hasta las semanas antes de la competencia (no te irá bien en una competencia sin prepararte específicamente para esa competencia), así que en lugar de concentrarte en encontrar la fuente perfecta de problemas, solo haz los problemas.
El Alcumus de Art of Problem Solving es un recurso increíble para este propósito. Es gratis y accesible. Con el tiempo, comenzará a darte problemas que serán muy apropiados para tu nivel. Los problemas más difíciles de Alcumus son un poco más fáciles que los problemas más difíciles de AMC 10, así que hasta que empieces a pensar en una puntuación de AMC de más de 130, debería ser una buena fuente de problemas.
¡La mejor de las suertes!
