Las preguntas del examen están bien aparentemente. Donde las calculadoras gráficas no están permitidas, es porque las funciones están definidas por partes, y la gráfica, de hecho, sería engañosa, por ejemplo. Con los límites en general, la gráfica es un buen indicador.
Aunque no es obvio, se mostrará un límite existente, si la función se evalúa cerca. Infinito, [math] \ infty = \ frac {1} {0} [/ math], es casi [math] \ frac {1} {0.0000001} [/ math], por lo que evaluar una expresión en 10000000 estará cerca del Límite real, si existe un límite.
Resolver los límites gráficamente o con una evaluación continua en comparación con el enfoque analítico lleva mucho tiempo con límites simples, por supuesto. Existe la curva de aprendizaje pateando con límites. Pero los límites no son magia. Es posible que tengamos la fuerza bruta de la mano en todos y cada uno de los límites, si es necesario.
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(1) [math] \ displaystyle \ lim_ {t \ to 0} \ frac {1-e ^ {- t}} {t} [/ math]
(2) [math] \ displaystyle \ lim_ {t \ to 0} \ frac {1-e ^ {- t}} {t} – e ^ {- t} [/ math]
Las soluciones son 1 y 0 o 0 y 1, ¿cuál es cuál?
¿Cuál es el comportamiento asintótico [math] \ displaystyle \ lim_ {t \ to \ infty} [/ math] de los dos? ¿Por qué?
¿Las funciones muestran monotonía? ¿Podemos esperar que alguno de ellos sea, en cierto modo, “jorobado”? ¿Por qué es eso posible?
Lo visual es definitivamente útil, con esto.
