Como estudiante de ciencias de la computación sin conocimientos formales de matemáticas, ¿debería estudiar primero el álgebra o el cálculo lineal?

Gracias por la A2A. Supongo que mi respuesta dependerá de la pista que tomé para aprender matemáticas avanzadas y programación de computadoras. Pero me funcionó bien al entender los conceptos a medida que se acumulan, así que aquí está Mi opinión humilde: El álgebra lineal está involucrado con superficies, planos y espacios vectoriales. Primero aprendí el cálculo, y entendí totalmente el cálculo de la pendiente de una curva en un punto determinado (cálculo diferencial) y el área bajo una curva (cálculo integral) y por qué eran importantes, realmente me ayudó cuando llegó el momento de crear mentalmente las construcciones matemáticas que están involucradas en el análisis vectorial funcional, y el análisis de las relaciones entre espacios lineales, que es fundamental para los preceptos del Álgebra Lineal. Cálculo primero, un poco más básico y puro, y luego Álgebra Lineal, que funcionó para mí.

Tengo que poner una advertencia en mi respuesta en que usted no “perderá” si decide hacerlo al revés. Puedo imaginar el Álgebra Lineal ayudándote a comprender conceptos avanzados de cálculo. Tal vez la mejor respuesta sería comenzar con el cálculo básico, pasar al Álgebra Lineal y luego sumergirse en el cálculo avanzado.

La mejor parte es que en la informática avanzada, estas dos ramas matemáticas se utilizan de la mano para optimizar algoritmos altamente complejos, por lo que sentirse cómodo con estos tipos de cálculos lo ayudará a convertirse en un científico informático mejor y más completo. Sólo mi $ 0.02.

Depende de tu gusto; Comience con el más fácil.

Necesita saber ambos por separado para comprender cómo funcionan en conjunto, y eso, a su vez, lo ayudará a entender ambos por separado.

Por ejemplo, el estudio del cálculo es posiblemente álgebra junto con un proceso limitante. Piense: calcular el área de un círculo se puede ver como calcular el área de cuadrados circunscritos superpuestos, donde los cuadrados se vuelven infinitamente más numerosos. Este análisis se puede llevar a varias dimensiones (piense en el espacio bidimensional y tridimensional). Pero el estudio del cálculo multivariable es posiblemente el estudio de “formas” grandes mediante el estudio de piezas pequeñas a la vez, donde las funciones que le interesan siguen aproximadamente las reglas del álgebra lineal y luego unen la información local con métodos globales.

Por otro lado, el estudio del álgebra lineal está motivado por las propiedades estructurales (llamadas “algebraicas”) de las funciones que se encuentran en el cálculo. Los valores propios y los vectores propios en la configuración austera pura del álgebra lineal, que puede presentarse como la clave para “poner a cero” la información inútil de una representación de una función lineal, surgen ampliamente en el estudio de las ecuaciones diferenciales, donde se intenta romper un objeto de cálculo (una solución a una ecuación diferencial) en piezas que se combinan linealmente.

¿Prefiere estudiar los procesos limitantes, calcular las integrales, tomar tasas y resolver problemas estadísticos y físicos difíciles? ¿O prefiere el tipo de belleza austera que tiene mirar un pequeño objeto puro abstracto y derivar sus propiedades para que termine con una imagen coherente, aunque estéril, de ese objeto?

Hice que un profesor de álgebra dijera que si te gusta más el álgebra lineal, estudiarías Geometría algebraica y si te gustara más el cálculo, estudiarías Análisis.

su pregunta depende de la importancia de cada cálculo y álgebra lineal para la informática. Lo que necesitas estudiar primero es lo que usarás en informática. Como estudiante de ingeniería mecánica, definitivamente estudiaría primero el cálculo porque se usa para resolver muchos problemas de mecánica, mientras que el álgebra lineal no tiene una importancia significativa.

En cuanto a usted, creo que el álgebra lineal es más importante ya que su enfoque principal en la programación y el álgebra lineal tiene amplias aplicaciones informáticas, como el manejo de grandes cantidades de datos.

Sin embargo, te recomiendo que le pidas a un científico informático un mejor consejo.

Los tomé simultáneamente como estudiante universitario, y ciertamente puedes hacer lo mismo. Si bien el Cálculo puede exponerlo a pruebas (que tienen un sentido de procedimiento / comp de ellos), el Álgebra Lineal le ayudará a perfeccionar sus instintos de diseño de algoritmos (a través de ejercicios de reducción de filas, ejercicios de inversión y similares).

Además, no pase por alto la importancia de Discrete Math si está buscando una comprensión profunda de los algoritmos.

La matemática está bien servida por la metáfora de la escalera de caracol. Sigue volviendo a los mismos temas, pero con más conocimientos previos y sofisticación a los que recurrir en cada ocasión. Reconocer que no todo el plan de estudios de la universidad apoyará esto, lo ideal es ir y venir entre los temas. Aprenda los conceptos básicos de las matricías y los conceptos básicos de la diferenciación en una pasada, luego regrese y aprenda la diferenciación de las matrículas en otra.

Lo más importante es que las matemáticas están vinculadas a los dominios de problemas que le interesan en la mayor cantidad de pasos posible: el aprendizaje de las matemáticas como un libro de recetas abstractas lleva a los límites máximos de los logros y la comprensión deficiente.

Como usted tiene antecedentes en CS, debería considerar estudiar primero el álgebra lineal, porque el álgebra lineal está muy relacionado con la CS.

Si está tratando de comprender el análisis algorítmico, etc., creo que es suficiente que estudie el cálculo multivariable básico y alguna teoría de la optimización.

todo lo mejor .

El álgebra lineal fue inventado en 1693 por Leibniz, después del cálculo, pero no se desarrolló completamente hasta mediados del siglo XIX. El cálculo había madurado completamente en mi humilde opinión mucho antes del lineal, por lo que creo que no es necesario aprender lineal antes del cálculo.

Sin embargo, creo que debes aprender primero el cálculo lineal y luego el cálculo, el lineal es muy importante para el cálculo multivariado.

El álgebra lineal tendrá mucho sentido si está limitado por el tiempo. Será más útil para usted con aplicaciones de ingeniería. Lee esto (por Gilbert Strang):

Página en mit.edu

Sugeriría para el software, el álgebra lineal sería mejor. Por ejemplo, ni siquiera pienses en trabajar con motores gráficos sin álgebra lineal. Pero para la mayoría de los trabajos de software, ninguno es requerido.

Para los algoritmos, probablemente me sumergiría directamente en los algoritmos. Puedes llegar bastante lejos sin un alto nivel de matemáticas.

Por otra parte, si está interesado en codificar problemas físicos o climáticos, le sugiero que comience con el cálculo primero. Todo depende de lo que quieras hacer.

Yo diría que tratar de aprender algunos conceptos básicos de cada tema.

Intente aprender algunas extracciones básicas de raíces en el cálculo (método de Newton, por ejemplo) y algunas operaciones básicas de matrices y vectores en álgebra lineal .

Una vez que esté familiarizado con los conceptos básicos, le sugeriría que trabaje más para comprender el álgebra lineal de dimensión finita, ya que la mayoría de los algoritmos CS se basan en estos conceptos.

Acabo de tomar los dos juntos.
Cálculo 1 es una brisa
El cálculo 2 es una causa increíblemente difícil de los materiales arrojados

El álgebra lineal es abstracto y es fácil de aproximarse visualizando conceptos.

Toma calc 1 y lineal si puedes y empareja calc 2 con algo fácil porque le dedicarás mucho tiempo si tienes que tomarlo.

Bueno, creo que deberías comenzar con el cálculo, ya que hay algunas áreas del álgebra lineal donde tener conocimiento de Cálculo permite una comprensión más rápida de los conceptos. 😀