Matemáticas: ¿Cómo se sabe realmente que entienden el álgebra?

En mi experiencia, hay una gran diferencia entre ser capaz de hacer algo y entender realmente algo. Por ejemplo, pasé por todo el instituto pudiendo HACER matemáticas y álgebra, pero cuando llegué a la universidad y tuve que intentar aplicar los conceptos de álgebra a formas más altas de matemáticas, me encontré luchando con fuerza para recordar los puntos básicos. de algebra Estoy seguro de que parte de esto fue el factor de descanso / oxidación, pero reconozco ahora que nunca entendí el “por qué detrás del cómo” del álgebra, o un montón de otros temas para el caso.

Recomendaría que te hagas una prueba en Khan Academy y que escribas todos los pasos que tomes. Cuando haya terminado, revise sus notas y los pasos que tomó para llegar a la respuesta. Explícate por qué seguiste cada paso, citando teoremas o pruebas donde puedas. Básicamente, lo que estás tratando de hacer es ver si entiendes por qué hiciste lo que hiciste y no solo lo que hizo. ¿Cómo se relaciona cada paso con los pasos siguientes y anteriores?

Esto puede ser un poco tedioso, pero cuando me estaba enseñando a mí mismo a programar, es la única forma en que pude determinar qué conceptos era capaz de hacer y cuáles entendí realmente.